在四棱锥
中，底面
是矩形且
，侧面
是正三角形且垂直于底面
是
的中点，
为
的中点，求：
(1)异面直线
与
所成角的大小；(2)点
到平面
的距离；(3)二面角
的大小．
更新时间：2024-03-20 11:43:58
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【推荐1】用反三角函数值的形式表示下列各式中的x．
（1）
；
（2）
；
（3）
．
（1）
；（2）
；（3）
．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知长方体
中，
，
.
（1）求证：
与
是异面直线；
（2）求异面直线与所成角的大小.
中，，.（1）求证：
与是异面直线；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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适中
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名校
【推荐3】如图，长方体中，
，
，点
为棱
的中点．
(1)求证：直线
∥平面
；
(2)求直线
与直线
所成角的大小．（用反三角表示）
中，，，点为棱的中点．(1)求证：直线
∥平面；(2)求直线
与直线所成角的大小．（用反三角表示）
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适中
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【推荐1】在棱长为4的正方体中，点
分别在线段
上，点
在线段
延长线上，
，
，连接
交线段
于点
.
(1)求证
平面
；
(2)求异面直线
所成角的余弦值.
中，点分别在线段上，点在线段延长线上，，，连接交线段于点.(1)求证
平面；(2)求异面直线
所成角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC＝4，E，F分别为AC和AB上的点，且AE＝1，EF∥BC，如图1．沿EF将△AEF折起使平面AEF⊥平面BCEF，连接AC，AB，如图2．
(1)求异面直线AC与BF所成角的余弦值；
(2)已知M为棱AC上一点，试确定M的位置，使EM∥平面ABF．
(1)求异面直线AC与BF所成角的余弦值；
(2)已知M为棱AC上一点，试确定M的位置，使EM∥平面ABF．
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，
是
所成角的大小；
与平面
所成角的大小．
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解题方法
【推荐1】如图，五面体ABCDEF中，四边形ABCD为等腰梯形，
，且
.
(1)求证：
平面ACF；
(2)若平面
平面ABCD，且平面
平面ABCD，求二面角
的余弦值.
，且.(1)求证：
平面ACF；(2)若平面
平面ABCD，且平面平面ABCD，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，等腰梯形
中
,
,
为
的三等分点，以
为折痕把△
折起，使点
到达点的位置，且
与平面
所成角的正切值为
．
（1）证明:平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中,,为的三等分点，以为折痕把△折起，使点 到达点的位置，且与平面所成角的正切值为．（1）证明:平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)若AC与平面所成的角为
，点E为线段
的中点，求平面AEB与平面CEB夹角的大小．
中，，．(1)求证：平面
⊥平面；(2)若AC与平面
所成的角为，点E为线段的中点，求平面AEB与平面CEB夹角的大小．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知在四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，
，
，
．
(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)在线段PB上是否存在点E，使得二面角
的余弦值为
？若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，，，．(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)在线段PB上是否存在点E，使得二面角
的余弦值为？若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，底面四边形为直角梯形，侧面
为等边三角形，
､
分别为､
的中点，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
到平面
的距离.
中，底面四边形为直角梯形，侧面为等边三角形，､分别为､的中点，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求
到平面的距离.
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，
，点
与
所成的角；
的大小为
，求点
的距离．
