如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
为底面直径，
是底面的内接正三角形，
为
上一点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的大小.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，是底面的内接正三角形，为上一点，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的大小.
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（已下线）黄金卷04
更新时间：2024-03-20 19:58:19
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)设正方形的边长为
，求侧面与底面夹角的余弦值．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．(1)求证：
平面；(2)设正方形
的边长为，求侧面与底面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】在图1的直角梯形中，
，
，
，
，
为
的中点，沿
将梯形折起，使得
，得到如图2的四棱锥
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，，为的中点，沿将梯形折起，使得，得到如图2的四棱锥.(1)证明：平面
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，底面ABC为等边三角形.
为等腰三角形；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，侧面为正方形，底面ABC为等边三角形.
为等腰三角形；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，三棱柱中，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若平面
平面
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，.（1）证明：
；（2）若平面
平面，，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱柱
中，
，
，
，四边形
为菱形，
在平面ABCD内的射影O恰好为AD的中点，M为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，四边形为菱形，在平面ABCD内的射影O恰好为AD的中点，M为AB的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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