【推荐1】已知在中，角的对边为，若，则_____.

【推荐2】若、、为角、、的对边，且，，则________.

【推荐3】在中，角，，所对的边分别是，，，，则______，若的面积，则______.

【推荐1】已知等边的边长为，P为它所在平面内一点，且，则的最大值为___________.

【推荐2】已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则________，点D在边AC上，且，则________．

【推荐3】平面向量满足，则的最大值为___________.

【推荐1】为防控新冠疫情，需要对公共场所进行消杀.某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位消毒剂，空气中释放的浓度（单位：）随着时间（单位：天）变化的函数关系式近似为，若进行多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次喷洒的消毒剂在相应时刻的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于时，它才能起到杀灭病毒的作用.若一次喷洒4个单位的消毒剂，则消毒起作用时间最多可持续___________天.若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6天后再喷洒个单位的药剂，要使接下来的4天都能够持续有效杀毒，则的最小值为___________.（精确到，参考数据：取1.4）

【推荐2】函数在上的值域是______.

【推荐3】已知函数，若对任意恒有，则的最大值为___________.