已知抛物线
上一点
的纵坐标为
，点到焦点
的距离为
.过点做两条互相垂直的弦
、
，设弦、的中点分别为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)过焦点作
，且垂足为
，求
的最大值.
上一点的纵坐标为，点到焦点的距离为.过点做两条互相垂直的弦、，设弦、的中点分别为.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
作，且垂足为，求的最大值.
更新时间：2024-04-01 19:43:09
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线上，O为坐标原点，且
.
(1)抛物线E的标准方程；
(2)如图所示，过点
和点
分别作两条斜率为k的平行弦分别和抛物线E相交于点A，B和点C，D，得到一个梯形ABCD.记梯形两腰AD和BC的斜率分别为
和
，且
.
（i）试求实数k的值；
（ii）若存在实数
，使得
，试求实数的取值范围.
的焦点为F，点P在抛物线上，O为坐标原点，且.(1)抛物线E的标准方程；
(2)如图所示，过点
和点分别作两条斜率为k的平行弦分别和抛物线E相交于点A，B和点C，D，得到一个梯形ABCD.记梯形两腰AD和BC的斜率分别为和，且.（i）试求实数k的值；
（ii）若存在实数
，使得，试求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知过点
的动直线与抛物线
交于点
，抛物线
的焦点为，当点
横坐标为
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)当直线变动时，
轴上是否存在点，使得点到直线
的距离相等，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
的动直线与抛物线交于点，抛物线的焦点为，当点横坐标为时，.(1)求抛物线
的方程；(2)当直线
变动时，轴上是否存在点，使得点到直线的距离相等，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
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的焦点，
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．
与抛物线C交于A，B两点，求△PAB的面积．
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名校
解题方法
【推荐1】已知点
到抛物线C：y2=2px
准线的距离为2．
（Ⅰ）求C的方程及焦点F的坐标；
（Ⅱ）设点P关于原点O的对称点为点Q，过点Q作不经过点O的直线与C交于两点A，B，直线PA，PB，分别交x轴于M，N两点，求
的值．
到抛物线C：y2=2px准线的距离为2．（Ⅰ）求C的方程及焦点F的坐标；
（Ⅱ）设点P关于原点O的对称点为点Q，过点Q作不经过点O的直线与C交于两点A，B，直线PA，PB，分别交x轴于M，N两点，求
的值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于
两点，求线段的长度.
过点.(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程;(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于两点，求线段的长度.
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，求m的值.
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适中
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【推荐1】已知曲线上任一点与点
的距离与它到直线
的距离相等．
(1)求曲线的方程；
(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程．
上任一点与点的距离与它到直线的距离相等．(1)求曲线
的方程；(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程．
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【推荐2】已知抛物线C开口向右，顶点为坐标原点，且经过点
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于点M，N，直线MA，NA分别交直线
于点P，Q，求
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(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求的值.
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