已知双曲线
的渐近线方程为
的焦距为
，且
.
(1)求
的标准方程；
(2)若
为上的一点，且为圆
外一点，过作圆的两条切线
，
（斜率都存在），与交于另一点
与交于另一点
，证明：
（i）
的斜率之积为定值；
（ii）存在定点
，使得
关于点对称.
的渐近线方程为的焦距为，且.(1)求
的标准方程；(2)若
为上的一点，且为圆外一点，过作圆的两条切线，（斜率都存在），与交于另一点与交于另一点，证明：（i）
的斜率之积为定值；（ii）存在定点
，使得关于点对称.
更新时间：2024-03-19 22:32:46
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的右焦点为
，其中一条渐近线的方程为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线与双曲线的右支交于，
两点，过点，分别作直线
的垂线（点，在直线
的两侧），垂足分别为
，，记
，
，
的面积分别为
，
，
，试问：是否存在常数
，使得
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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的方程；(2)过点
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，右焦点为
．
(1)求C的标准方程；
(2)过点F且相互垂直的两条直线和
分别与C交于点A，B和点P，Q，记
的中点分别为M，N，求证：直线
过定点．
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，
与
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的渐近线与曲线
相切.横坐标为的点在曲线
上，过点作曲线的切线交双曲线于不同的两点
.
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(2)记
的中垂线交
轴于点.是否存在实数，使得
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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，点
，点是圆
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的垂直平分线交直线
于点
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；
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，使得直线
和
的倾斜角互补，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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与
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，
).
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