如图，正方体
的棱长为4，
是过顶点
，
，
，
的圆上的一点，
为
的中点．当直线
与平面
所成的角最大时，点的坐标为与平面所成角的正弦值的取值范围是
更新时间：2024-03-23 22:43:07
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【推荐1】已知空间一球，
为其直径且
．A，B为球上两点，满足
，且
，则四面体
的体积为_________ ．
为其直径且．A，B为球上两点，满足，且，则四面体的体积为
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【推荐2】如图在圆锥
中，A，B是圆O上的动点，
是圆O的直径，M，N是
的两个三等分点，
，记二面角
，
的平面角分别为
，若
，则
的最大值是________ ．
中，A，B是圆O上的动点，是圆O的直径，M，N是的两个三等分点，，记二面角，的平面角分别为，若，则的最大值是
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为
的中点，点
是侧面
上（包括边界）的动点，且
，给出下列四个结论：
没有公共点；
的体积的最小值为
；
截该正方体所得截面的面积的最大值为
．
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【推荐1】如图，在正方体中，
（1）
与平面所成角的大小为______ ；
（2）与平面
所成角的大小为______ ；
（3）与平面
所成角的大小为______ .
中，（1）
与平面所成角的大小为（2）
与平面所成角的大小为（3）
与平面所成角的大小为
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【推荐2】已知底面是正方形的直四棱柱的外接球的表面积为
,且
,则
与底面ABCD所成角的正切值为________ .
的外接球的表面积为,且,则与底面ABCD所成角的正切值为
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，
，
边的中点，沿
将
折起，使二面角
为
，则直线
所成角的正弦值为
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【推荐1】棱长为2个单位长度的正方体中，以为坐标原点，以
，
，
分别为
，
，
轴，则
与
的交点
的坐标为__________ ．
中，以为坐标原点，以，，分别为，，轴，则与的交点的坐标为
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【推荐2】长方体 中，AB=1，AD=2，
，P是棱 上的动点，则
的面积最小值是__ ．
中，AB=1，AD=2， ，P是棱 上的动点，则 的面积最小值是
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中，
平面
，
，
上的点，直线
与平面
所成的角是
，则
的长为
