2024年1月，某市的高二调研考试首次采用了“
”新高考模式.该模式下，计算学生个人总成绩时，“
”的学科均以原始分记入，再选的“2”个学科（学生在政治､地理､化学､生物中选修的2科）以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是：先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为
五个等级，各等级人数所占比例分别约为
.依照转换公式，将五个等级的原始分分别转换到
五个分数区间，并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”，最后得到保留为整数的转换分成绩，并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表：
已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示，求出图中
的值，并用样本估计总体的方法，估计该市本次化学原始成绩
等级中的最低分.
”新高考模式.该模式下，计算学生个人总成绩时，“”的学科均以原始分记入，再选的“2”个学科（学生在政治､地理､化学､生物中选修的2科）以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是：先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为五个等级，各等级人数所占比例分别约为.依照转换公式，将五个等级的原始分分别转换到五个分数区间，并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”，最后得到保留为整数的转换分成绩，并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表：| 等级 |  |  |  |  |  |
| 比例 |  |  | |  |  |
| 赋分区间 |  |  |  |  |  |
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示，求出图中
的值，并用样本估计总体的方法，估计该市本次化学原始成绩等级中的最低分.
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更新时间：2024-03-21 14:30:22
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】函数
满足f(1)=10，f(9)=10.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性.
(3)求f(x)在[1,4]上的最小值与最大值；
(4)写出f(x)的单调区间.
满足f(1)=10，f(9)=10.(1)求a，b的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性.
(3)求f(x)在[1,4]上的最小值与最大值；
(4)写出f(x)的单调区间.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，其中
.
(1)当
时，有
，求实数
的值；
(2)若对任意的实数
，都有不等式
成立，求实数的取值范围.
，，其中.(1)当
时，有，求实数的值；(2)若对任意的实数
，都有不等式成立，求实数的取值范围.
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，若满足
.
是奇函数.
解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】今年中国“芯”掀起研究热潮，某公司已成功研发
、两种芯片，研发芯片前期已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的净收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得净收入0.25千万元；生产芯片的净收入
（千万元）是关于投入的资金
（千万元）的幂函数，其图象如图所示.
(1)试分别求出生产、两种芯片的净收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系式；
(2)现在公司准备投入4亿元资金同时生产、两种芯片.设投入千万元生产芯片，用
表示公司所获利润，求公司最大利润及此时生产芯片投入的资金.（利润
芯片净收入
芯片净收入
研发耗费资金）
、两种芯片，研发芯片前期已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的净收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得净收入0.25千万元；生产芯片的净收入（千万元）是关于投入的资金（千万元）的幂函数，其图象如图所示.(1)试分别求出生产
、两种芯片的净收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系式；(2)现在公司准备投入4亿元资金同时生产
、两种芯片.设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，求公司最大利润及此时生产芯片投入的资金.（利润芯片净收入芯片净收入研发耗费资金）
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知a，b常数，且
，
，
，方程
有两个相等的实根.
（1）求函数的表达式；
（2）若
，判断
的奇偶性.
，，，方程有两个相等的实根.（1）求函数
的表达式；（2）若
，判断的奇偶性.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】过去五年，我国的扶贫工作进入了“精准扶贫”阶段.目前“精准扶贫”覆盖了全部贫困人口，东部帮西部，全国一盘棋的扶贫格局逐渐形成，到2020年底全国830个贫困县都将脱贫摘帽，最后4335万贫困人口将全部脱贫，这将超过全球其他国家过去30年脱贫人口的总和，2020年是我国打赢脱贫攻坚战收官之年，越是到关键时刻，更应该强调“精准”.为落实“精准扶贫”政策，某扶贫小组计划对甲、乙两个项目共投资100万元，并且规定每个项目至少投资20万元.依据前期市场调研可知：甲项目的收益
（单位：万元）与投资t（单位：万元）满足
；乙项目的收益
（单位：万元）与投资t（单位：万元）的数据情况如表：
设甲项目的投入为x（单位：万元），两个项目的总收益为
（单位：万元）.
（1）根据上面表格中的数据，从下面四个函数中选取一个合适的函数描述乙项目的收益（单位：万元）与投资t（单位：万元）的变化关系：①
；②
；③
；④
，其中，并求出该函数；
（2）试问如何安排甲、乙这两个项目的投资，才能使总收益最大.
（单位：万元）与投资t（单位：万元）满足；乙项目的收益（单位：万元）与投资t（单位：万元）的数据情况如表：| 投资t（万元） | 30 | 50 | 90 |
| 收益（万元） |  |  | |
（单位：万元）.（1）根据上面表格中的数据，从下面四个函数中选取一个合适的函数描述乙项目的收益
（单位：万元）与投资t（单位：万元）的变化关系：①；②；③；④，其中，并求出该函数；（2）试问如何安排甲、乙这两个项目的投资，才能使总收益
最大.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示.
女志愿者考核成绩频率分布表
若参加这次考核的志愿者考核成绩在
内.则考核等级为优秀.
（1）分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
（2）补全下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
女志愿者考核成绩频率分布表
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 2 | 0.050 |
 | 13 | 0.325 |
 | 12 | 0.3 |
 | |  |
 |  | 0.075 |
内.则考核等级为优秀.（1）分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
（2）补全下面的
列联表，并判断是否有的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关.| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 男志愿者 | |||
| 女志愿者 | |||
| 合计 |
，其中.参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】从某商场随机抽取了2000件商品，按商品价格（元）进行统计，所得频率分布直方图如图所示.记价格在
，
，
对应的小矩形的面积分别为
，且
.
（1）按分层抽样从价格在
，的商品中共抽取6件，再从这6件中随机抽取2件作价格对比，求抽到的两件商品价格差超过800元的概率；
（2）在清明节期间，该商场制定了两种不同的促销方案：
方案一：全场商品打八折；
方案二：全场商品优惠如下表，如果你是消费者，你会选择哪种方案？为什么？（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）
，，对应的小矩形的面积分别为，且.（1）按分层抽样从价格在
，的商品中共抽取6件，再从这6件中随机抽取2件作价格对比，求抽到的两件商品价格差超过800元的概率；（2）在清明节期间，该商场制定了两种不同的促销方案：
方案一：全场商品打八折；
方案二：全场商品优惠如下表，如果你是消费者，你会选择哪种方案？为什么？（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）
| 商品价格 | |  |  | | | |
| 优惠（元） | 30 | 50 | 140 | 160 | 280 | 320 |
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】流行病学资料显示，
岁以上男性静息心率过高将会增加患心血管疾病的风险，相反，静息心率相对稳定的到
岁的男性，在未来
年内患心血管疾病的几率会降低
.研究员们还表示，其中静息心率超过
（次/分）的人比静息心率低于
的人罹患心血管疾病的风险高出一倍.某单位对其所有的离、退休老人进行了静息心率监测，其中一次静息心率的茎叶图和频率分布直方图如下，其中，频率分布直方图的分组区间分别为
、
、
、
、
，由于扫描失误，导致部分数据丢失.据此解答如下问题：
（1）求此单位离、退休人员总数和静息心率在
之间的频率；
（2）现从静息心率在之间的数据中任取
份分析离、退休人员身体情况，设抽取的静息心率在的份数为
，求的分布列和数学期望.
岁以上男性静息心率过高将会增加患心血管疾病的风险，相反，静息心率相对稳定的到岁的男性，在未来年内患心血管疾病的几率会降低.研究员们还表示，其中静息心率超过（次/分）的人比静息心率低于的人罹患心血管疾病的风险高出一倍.某单位对其所有的离、退休老人进行了静息心率监测，其中一次静息心率的茎叶图和频率分布直方图如下，其中，频率分布直方图的分组区间分别为、、、、，由于扫描失误，导致部分数据丢失.据此解答如下问题：（1）求此单位离、退休人员总数和静息心率在
之间的频率；（2）现从静息心率在
之间的数据中任取份分析离、退休人员身体情况，设抽取的静息心率在的份数为，求的分布列和数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某学校300名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了30名学生，记录他们的分数如下：
32，34，35，42，44，46，52，53，55，56，62，64，64，64，67，
68，72，74，74，75，76，76，78，82，82，83，84，85，86，87．
(1)求样本数据的中位数、众数、极差并估计
分位数；
(2)从总体的300名学生中随机抽取一人，估计其分数在区间
内的概率；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生的人数．
32，34，35，42，44，46，52，53，55，56，62，64，64，64，67，
68，72，74，74，75，76，76，78，82，82，83，84，85，86，87．
(1)求样本数据的中位数、众数、极差并估计
分位数；(2)从总体的300名学生中随机抽取一人，估计其分数在区间
内的概率；(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生的人数．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，，…，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数
和总方差
.
，，…，得到如图所示的频率分布直方图. (1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在
的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，在树人中学高一年级学生中抽出40名参加环保知识竞赛，将其成绩(均为整数整理后画出的频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：
（1）求成绩在80~90这一组的频数；
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数；
（3）从成绩是50分以下(包括50分)和90分以上(包括90分)这两个分数段的学生中选2人，求他们不在同一分数段的概率.
（1）求成绩在80~90这一组的频数；
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数；
（3）从成绩是50分以下(包括50分)和90分以上(包括90分)这两个分数段的学生中选2人，求他们不在同一分数段的概率.
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