【推荐2】目前，新冠还在散发，防疫任重道远，经济下行，就业压力大，为此，国家大力提倡大学生自主创业.小李大学毕业后在同一城市开了，两家小店，每家店各有2名员工.五一期间，假设每名员工请假的概率都是，且是否请假互不影响.若某店的员工全部请假，而另一家店没有人请假，则调剂1人到该店以维持正常运转，否则该店就关门停业.
(1)求有员工被调剂的概率；
(2)求至少有一家店停业的概率.

【推荐2】近期，国家出台了减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担“双减”政策．为了坚决落实“双减”政策，提高教学质量，提升课后服务水平，某中心小学计划实行课后看护工作．现随机抽取该中心小学三年级的10个班级并调查了解需要课后看护的学生人数，如下面频数分布表：

班级代号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
需看护学生人数	20	18	27	30	24	23	32	35	21	20

已知该中心小学每个班级50人，为了节约资源并保证每个看护教室有两名看护教师，该校计划：若需要课后看护的学生人数超过25人的班级配备1名班主任和1名其他科任教师；若需要课后看护的学生人数不超过25人的班级只配备1名班主任，但需要和另一个人数不超过25人的班级合班看护．
(1)若将上述表格中人数不超过25人的6个班两两组合进行课后看护，求班级代号为1，2的两个班合班看护的概率；
(2)从已抽取的10个班级中随机抽取3个班，记3个班中需要课后看护的学生人数超过25人的班级数为X，求X的分布列及数学期望．

【推荐3】宠物猫作为伴侣动物出现在越来越多的家庭中，但这也导致了流浪猫群体的出现．流浪猫生存环境恶劣，常常出现健康问题，其中猫瘟就是一种对猫的生命威胁极大的传染性疾病．某流浪猫救助组织，同时救助了4只精神状态不好的流浪猫，而精神状态不好的流浪猫感染猫瘟病毒的概率为．为检查这4只猫是否已感染该病毒，要对这4只猫的排泄物进行病毒检测，为节约检测成本，宠物医院建议分组检测．检测方案如下：每2只为一组，样本混合后检测，若混合样本呈现阴性，则提供样本的猫均未感染该病毒，若混合样本呈现阳性，则样本中至少有1只猫感染该病毒，就需对该组每只猫分别单独检测一次．
(1)若按宠物医院提供的检测方案，记检测总次数为X，写出X的分布列，并分析是否应该接受这个建议．
(2)为预防猫瘟，市场研发相应疫苗，该疫苗连续“接种2针”或“接种3针”才能起到保护作用，某宠物医院随机对接种该疫苗的100只猫作了数据跟踪，得到如下数据：这100只猫中共有12只抗体未达标，其中只接种2针疫苗未达标的有8只，占只接种2针疫苗总数的．

	抗体达标数量	抗体未达标数量
接种2针疫苗
接种3针疫苗

完成上面的列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析该疫苗“接种3针”是否比“接种2针”有更好的保护作用（注：抗体达标才能具有保护作用）．
附：．

	0.05	0.010	0.005
	3.84	6.63	7.88

【推荐3】某工厂生产一批螺丝钉，长度均为整数，且在至之间，技术监督组为了解生产的螺丝钉质量，按照长度分为9组，每组抽取150个对其中的优质螺丝钉个数进行统计，数据如下：

长期区间
优质个数	81	81	84	88	84	83	83	70	66

(1)设每个长度区间的中点值为，优质个数为，求关于的回归直线方程．若该厂又生产了一批长度区间为的螺丝钉，并从中随机抽取50个，请根据回归直线方程预测这150个中的优质个数．
(2)若在某一长度区间内有超过半数的螺丝钉是优质的，则认为从该长度区间内任选一个均为优质的，否则不是．现从这五个长度区间中各随机抽取一个，再从这5个螺丝钉中任选3个，记随机变量为其中的优质个数，求的分布列与数学期望．
（参考公式和数据：）