在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离比它到直线
的距离少1，记动点的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
(2)将曲线按向量
平移得到曲线
（即先将曲线上所有的点向右平移2个单位，得到曲线
；再把曲线上所有的点向上平移1个单位，得到曲线），求曲线的焦点坐标与准线方程；
(3)证明二次函数
的图象是拋物线.
中，动点到点的距离比它到直线的距离少1，记动点的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)将曲线
按向量平移得到曲线（即先将曲线上所有的点向右平移2个单位，得到曲线；再把曲线上所有的点向上平移1个单位，得到曲线），求曲线的焦点坐标与准线方程；(3)证明二次函数
的图象是拋物线.
更新时间：2024-03-27 11:18:46
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所围成的封闭图形的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知动直线
，
交圆
于坐标原点
和点
，交直线
于点
；
（1）试用k表示点、点的坐标；
（2）设动点满足
，其轨迹为曲线，求曲线的方程
；
（3）请指出曲线的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；
，交圆于坐标原点和点，交直线于点；（1）试用k表示点
、点的坐标；（2）设动点
满足，其轨迹为曲线，求曲线的方程；（3）请指出曲线
的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；
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与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，
与
的关系，说明点
，
时，点
轴的正半轴交于点
与
与
为定值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，点
是抛物线上横坐标为3且位于
轴上方的点，到抛物线焦点的距离等于4.
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线
，
，与抛物线交于、两点，与抛物线交于，
两点，、
分别是线段
、
的中点，求
面积的最小值；
（3）在（2）的条件下，若点
满足
，求点的轨迹方程.
的焦点为，点是抛物线上横坐标为3且位于轴上方的点，到抛物线焦点的距离等于4.（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线的焦点
作互相垂直的两条直线，，与抛物线交于、两点，与抛物线交于，两点，、分别是线段、的中点，求面积的最小值；（3）在（2）的条件下，若点
满足，求点的轨迹方程.
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【推荐2】如图所示，从双曲线x2－y2＝1上一点Q引直线x＋y＝2的垂线，垂足为N．求线段QN的中点P的轨迹方程．
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．
，
，写出
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点F与抛物线
的焦点相同，且椭圆C的离心率为
．
(1)求椭圆C方程；
(2)直线l与椭圆有唯一的公共点M（点M在第二象限，此直线l与y轴的正半轴交于点N，直线
与直线
交于点P且
，求直线l的斜率．
的左焦点F与抛物线的焦点相同，且椭圆C的离心率为．(1)求椭圆C方程；
(2)直线l与椭圆有唯一的公共点M（点M在第二象限，此直线l与y轴的正半轴交于点N，直线
与直线交于点P且，求直线l的斜率．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，焦点为，直线
交抛物线于
两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点
.
（1）求抛物线的焦点坐标；
（2）若抛物线上有一点
到焦点的距离为
，求此时
的值；
（3）是否存在实数，使
是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，焦点为，直线交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点.（1）求抛物线
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上有一点到焦点的距离为，求此时的值；（3）是否存在实数
，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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的顶点和焦点，动点M与点O的距离是它与点F的距离的一半．
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
上横坐标为3的点P到焦点F的距离为4.
(1)求抛物线E的方程；
(2)点A、B为抛物线E上异于原点O的两不同的点，且满足
.若直线AB与椭圆
恒有公共点，求m的取值范围.
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【推荐2】已知曲线
上的点到直线
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（1）求曲线的方程；
（2）若过
作曲线的弦，使弦以为中点，求弦的长.
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（
）上一点
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，直线l：
与抛物线C相交于A，B两点，求
的面积.
