【推荐1】已知函数满足，则__________，若，则m的取值范围是__________.

【推荐2】同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中，是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是______.（填序号）
①是函数为偶函数的充分不必要条件；②是函数为奇函数的充要条件；
③如果，那么为单调函数；④如果，那么函数存在极值点.

【推荐3】设函数，则满足的x的取值范围是____________．

【推荐1】已知存在两个极小值点，则的取值范围是______.

【推荐2】已知，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为__________.

【推荐1】若是定义在上的奇函数，且．若对任意的两个正数，都有，则的解集为__________

【推荐2】是定义在R上的偶函数，且当时，．则时，_______；不等式的解集是_____________．

【推荐3】设函数 ，则使得 成立的的取值范围是__________.