常言道：文史不分家，其实数学与物理也不分家．“近代物理学之父”——牛顿大约在1671年，完成了《流数法和无穷级数》这部书，标志着微积分的正式创立．某学校课题小组针对“高中学生物理学习成绩与数学学习成绩的关系”进行了一系列的研究，得到了高中学生两学科的成绩具有线性相关的结论．现从该校随机抽取6名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表（单位：分）
(1)经过计算，得到学生的物理学习成绩x与数学学习成绩y满足回归方程
．若某位学生的物理成绩为95分，请预测他的数学成绩；
(2)若要从抽取的这6名学生中随机选出3名学生参加一项问卷调查，记数学成绩不低于100分的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
物理成绩x | 63 | 68 | 74 | 76 | 85 | 90 |
数学成绩y | 90 | 95 | 110 | 110 | 125 | 130 |
(1)经过计算，得到学生的物理学习成绩x与数学学习成绩y满足回归方程
．若某位学生的物理成绩为95分，请预测他的数学成绩；(2)若要从抽取的这6名学生中随机选出3名学生参加一项问卷调查，记数学成绩不低于100分的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
更新时间：2024-03-27 20:18:57
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】为进一步推动新能源汽车产业健康有序发展，财政部、工业和信息化部、科技部、发展改革委联合发布了《财政部、工业和信息化部、科技部、发展改革委关于2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》，进一步明确了2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的有关要求．为了解消费者对新能源汽车的购买意愿与财政补贴幅度的关系，随机选取400人进行调查，整理数据后获得如下统计表：
(1)能否有99%的把握认为新能源汽车的购买意愿与购买时财政补贴幅度有关？
(2)若从购买时补贴大于l.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取8人，从这8人中随机抽取3人调查购买意愿，记X表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数，求X的分布列与数学期望．
附：
愿意购买新能源汽车 | 不愿意购买新能源汽车 | |
购买时补贴大于1.5万 | 150 | 50 |
购买时补贴不大于1.5万 | 120 | 80 |
(2)若从购买时补贴大于l.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取8人，从这8人中随机抽取3人调查购买意愿，记X表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数，求X的分布列与数学期望．
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】甲、乙两名同学与一台智能机器人进行象棋比赛，记分规则如下：在一轮比赛中，如果甲赢而乙输，甲得1分；如果甲输而乙赢，甲得-1分；如果甲和乙同时赢或同时输，甲得0分.设甲赢机器人的概率为0.6，乙赢机器人的概率为0.5.
(1)在一轮比赛中，甲的得分X的分布列；
(2)在两轮比赛中，甲的得分Y的分布列；
(3)Y的均值和方差.
(1)在一轮比赛中，甲的得分X的分布列；
(2)在两轮比赛中，甲的得分Y的分布列；
(3)Y的均值和方差.
您最近半年使用：0次
，
；甲、乙乘坐超过20站的概率分别为
，
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某视频
主采购了8台不同价位的航拍无人机进行测评，并从重量、体积、画质、图传、续航、避障等多方面进行综合评分．以下是价格和对应的评分数据：
(1)根据以上数据，求
关于
的线性回归方程（系数精确到0.01）．
(2)某网友下周将购买一台
元的航拍无人机，根据（1）中的回归方程，对即将购买的航拍无人机进行预测评分．设预测评分为
（结果精确到整数），若的分布列如下：
求的数学期望．
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
．
参考数据：
．
主采购了8台不同价位的航拍无人机进行测评，并从重量、体积、画质、图传、续航、避障等多方面进行综合评分．以下是价格和对应的评分数据：价格 | 3 | 6 | 8 | 10 | 14 | 17 | 22 | 32 |
评分 | 43 | 52 | 60 | 71 | 74 | 81 | 89 | 98 |
关于的线性回归方程（系数精确到0.01）．(2)某网友下周将购买一台
元的航拍无人机，根据（1）中的回归方程，对即将购买的航拍无人机进行预测评分．设预测评分为（结果精确到整数），若的分布列如下：
| 2000 | 2500 |
| 0.6 | 0.4 |
的数学期望．附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．参考数据：
．
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某连锁经营公司所属
个零售店某月的销售额和利润额资料如表.
(1)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；
(2)若该公司计划再开一个店想达到预期利润为
百万，请预估销售额需要达到多少
参考公式
， 
.
个零售店某月的销售额和利润额资料如表.| 商店名称 |  |  |  |  |  |
销售额 千万元 |  | |  |  |  |
利润额 千万元 |  | | |  | |
对销售额的回归直线方程；(2)若该公司计划再开一个店想达到预期利润为
百万，请预估销售额需要达到多少参考公式
， .
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】2021年东京奥运会，中国举重选手8人参赛，7金1银，在全世界面前展现了真正的中国力量；举重比赛根据体重进行分级，某次举重比赛中，男子举重按运动员体重分为下列十级：
每个级别的比赛分为抓举与挺举两个部分，最后综合两部分的成绩得出总成绩，所举重量最大者获胜，在该次举重比赛中，获得金牌的运动员的体重以及举重成绩如下表
（1）根据表中的数据，求出运动员举重成绩y与运动员的体重x的回归直线方程（保留1位小数）；
（2）某金牌运动员抓举成绩为170公斤，挺举成绩为204公斤，则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重？
参考数据：
；参考公式：
．
级别 | 54公斤级 | 59公斤级 | 64公斤级 | 70公斤级 | 76公斤级 |
体重 |
| 54.01～59 | 59.01～64 | 64.01～70 | 70.01～76 |
级别 | 83公斤级 | 91公斤级 | 99公斤级 | 108公斤级 | 108公斤级以上 |
体重 | 76.01～83 | 83.01～91 | 91.01～99 | 99.01～108 |
|
体重 | 54 | 59 | 64 | 70 | 76 | 83 | 91 | 99 | 106 |
举重成绩 | 291 | 304 | 337 | 353 | 363 | 389 | 406 | 421 | 430 |
（2）某金牌运动员抓举成绩为170公斤，挺举成绩为204公斤，则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重？
参考数据：
；参考公式：．
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向．
年月，为促进新能源汽车发展，实施差异化交通管理政策，公安部启用新能源汽车专用号牌．
年
月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（
年）》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展．下表是
年至
年新能源汽车年销量（单位：十万辆）情况：
(1)完成下表：
(2)试建立年销量关于年份编号的线性回归方程；
(3)根据（2）中的线性回归方程预测
年新能源汽车的年销量．
参考公式：
，
．
年月，为促进新能源汽车发展，实施差异化交通管理政策，公安部启用新能源汽车专用号牌．年月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（年）》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展．下表是年至年新能源汽车年销量（单位：十万辆）情况：年份 |
|
|
|
|
|
年份编号 |
|
|
|
|
|
年销量 |
|
|
|
|
|
年份编号 |
|
|
|
|
|
| |||||
|
关于年份编号的线性回归方程；(3)根据（2）中的线性回归方程预测
年新能源汽车的年销量．参考公式：
，．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】击鼓传花，也称传彩球，是中国民间游戏，数人或几十人围成圆圈坐下，其中一人拿花（或一小物件）；另有一人背着大家或蒙眼击鼓（桌子、黑板或其他能发出声音的物体），鼓响时众人开始传花（顺序不定），至鼓停止为止，此时花在谁手中（或其座位前），谁就上台表演节目，某单位组织团建活动，9人一组，共9组，玩击鼓传花，（前五组）组号x与组内女性人数y统计结果如表：
(1)女性人数与组号x（组号变量x依次为1，2，3，4，5，…）具有线性相关关系，请预测从第几组开始女性人数不低于男性人数；
(2)在（1）的前提下，从9组中随机抽取3组，若3组中女性人数不低于5人的有X组，求X的分布列．
参考公式：
，，参考数据：
，
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 |
(2)在（1）的前提下，从9组中随机抽取3组，若3组中女性人数不低于5人的有X组，求X的分布列．
参考公式：
，，参考数据：，
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了
人，求的值；
(2)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取
人看成一个总体，从这人中任意选取人，求
岁以下人数
的分布列和期望；
(3)在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过
概率．
支持 | 保留 | 不支持 | |
|
|
|
|
|
|
|
|
个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了人，求的值；(2)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取
人看成一个总体，从这人中任意选取人，求岁以下人数的分布列和期望；(3)在接受调查的人中，有
人给这项活动打出的分数如下：、、、、、、、、、，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了了解一个智力游戏是否与性别有关，从某地区抽取男女游戏玩家各
名，其中游戏水平分为高级和非高级两种．
(1)根据题意完善下列
列联表，依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为智力游戏水平高低与性别有关联
(2)按照性别用分层抽样的方法从这些人中抽取
人，从这人中抽取
人作为游戏参赛选手；
(ⅰ)若甲入选了人名单，求甲成为参赛选手的概率；
(ⅱ)设抽取的名选手中女生的人数为
，求的分布列和期望．
附：
，
．
名，其中游戏水平分为高级和非高级两种．(1)根据题意完善下列
列联表，依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为智力游戏水平高低与性别有关联高级 | 非高级 | 合计 | |
女 |
| ||
男 |
| ||
合计 |
人，从这人中抽取人作为游戏参赛选手；(ⅰ)若甲入选了
人名单，求甲成为参赛选手的概率；(ⅱ)设抽取的
名选手中女生的人数为，求的分布列和期望．附：
，． | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．
表1：乙流水线样本频数分布表
(1)若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数的数学期望；
(2)从乙流水线样本的不合格品中任意取2件，求其中超过合格品质量的件数的分布列；
(3)由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” ．
附：下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中
）
的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．产品质量（克） | 频数 |
(490,495] | 6 |
(495,500] | 8 |
(500,505] | 14 |
(505,510] | 8 |
(510,515] | 4 |
(1)若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数
的数学期望；(2)从乙流水线样本的不合格品中任意取2件，求其中超过合格品质量的件数
的分布列；(3)由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” ．甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 |  |  | |
不合格品 |  |  | |
合 计 |  |
附：下面的临界值表供参考：
 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
，其中）
您最近半年使用：0次
