(多选)已知复数z1=2-2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点为P1,复数z2满足|z2-i|=1,则下列结论正确的是( )
A.点P1的坐标为(2,-2) |
B.=2+2i |
C.|z2-z1|的最大值为+1 |
D.|z2-z1|的最小值为2 |
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更新时间:2024-03-04 20:37:49
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【推荐1】已知i为虚数单位,下面四个命题中是真命题的是( )
A.3+i>2+i | B.为纯虚数的充要条件是 |
C.对应的点为(-4,2) | D.的模为 |
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【推荐2】在复平面内,复数对应向量(为坐标原点),设,以射线为始边,为终边逆时针旋转的角为,那么复数都可以表示为的形式,这也叫做复数的三角表示,17世纪的法国数学家棣莫弗结合复数的三角表示发现并证明了这样一个关系:如果,,那么,这也称为棣莫弗定理,由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式:.根据以上信息,下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.当,时,若为偶数,则复数为纯虚数 |
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【推荐1】下列说法正确的是( )
A.设是非零向量,且,则 |
B.若为复数,则 |
C.设是非零向量,若,则 |
D.设为复数,若.,则 |
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【推荐2】已知i为虚数单位,下列说法中正确的是( )
A.若复数z满足,则复数z对应的点在以为圆心,为半径的圆上 |
B.若复数z满足,则复数 |
C.复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离,也就是复数对应的向量的模 |
D.复数对应的向量为,复数对应的向量为,若,则 |
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【推荐1】下列关于复数,,,结论正确的是( )
A. | B.若,则 |
C.若,则是虚数 | D.若满足,则的最小值为1 |
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【推荐2】关于复数,,,下列说法正确的是( )
A.若复数,则 |
B.若,则或 |
C.若复数,则 |
D.若复数满足,则复数z对应的点所构成的图形面积为 |
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