【推荐1】已知，.
(1)求的值.
(2)求的值.
(3)求的值.

【推荐2】已知：关于的方程的两根为和，．求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）方程的两根及此时的值．

【推荐3】如图，锐角（单位为弧度）的终边与单位圆交于点P，作轴于点M

(1)利用单位圆中的三角函数线证明：当时，；
(2)求的周长与面积之和的取值范围.

【推荐1】（1）已知点为角终边上一点，角终边上的点与点关于轴对称，求的值；
（2）函数，求函数在区间上的最值.

【推荐2】已知函数.
(1)求函数的最小正周期：
(2)在下列两个条件中，选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，并求函数在上的最小值.
条件①：的最大值为1；
条件②：的一个对称中心为；

【推荐3】若函数在区间上的最小值为3，
（1）求常数的值；
（2）求此函数当时的最大值和最小值，并求相应的的取值集合.

【推荐1】如图，某公园内有两条道路，，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在区域改造成绿化区域，已知

（1）若绿化区域的面积为求道路的长度；
（2）绿化区域每的改造费用与新建道路每费用都是角的函数，其中绿化区域改造费用为万元，新建道路改造费用为万元，设某工程队承包了该公园的绿化区域改造与新道路修建.当为何值时，该工程队获得最高毛利润？

【推荐2】已知某标准足球场长105米，宽68米，球门宽7.32米，某球员沿边线带球进攻，他距离底线多远处射门，命中率最高？（注：对球门所张的角最大时命中率最高）

【推荐3】如图，在直径为1的圆中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中.

(1)将十字形的面积表示成的函数；
(2)求十字形面积的最大值，并求出此时的值.