已知
（e为自然对数的底数）
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
恒成立；
(3)已知
，如果当时，
恒成立，求
的最大值.
（e为自然对数的底数）(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，恒成立；(3)已知
，如果当时，恒成立，求的最大值.
更新时间：2024-04-03 22:42:52
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)若曲线
与直线
相切于点
，求点的坐标．
(2)令
，当
时，求
的单调区间．
(3)当
，证明：当
，
．
．(1)若曲线
与直线相切于点，求点的坐标．(2)令
，当时，求的单调区间．(3)当
，证明：当，．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）当
时，讨论的单调性；
（3）若有两个极值点
、
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）当
时，讨论的单调性；（3）若
有两个极值点、，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
的图像在
处的切线方程．
(2)若
为函数的一个极小值点，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的图像在处的切线方程．(2)若
为函数的一个极小值点，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知e是自然对数的底数，f(x)＝mex，g(x)＝x＋3，φ(x)＝f(x)＋g(x)，h(x)＝f(x)－g(x－2)－2 017.
(1)设m＝1，求h(x)的极值；
(2)设m<－e2，求证：函数φ(x)没有零点；
(3)若m≠0，x>0，设F(x)＝
＋
，求证：F(x)>3.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，直线
.
(1)若直线
为曲线的切线，求
的值；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数的最大值；
(3)若直线与曲线有两个交点
.求证：
.
，直线.(1)若直线
为曲线的切线，求的值；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的最大值；(3)若直线
与曲线有两个交点.求证：.
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【推荐3】已知函数
.
（1）若函数在
上为减函数，求的取值范围；
（2）当时，
，当
时，与有两个交点，求实数
的取值范围；
（3）证明：
.
.（1）若函数
在上为减函数，求的取值范围；（2）当
时，，当时，与有两个交点，求实数的取值范围；（3）证明：
.
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）若当，
，求的取值范围.
，.（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）若当
，，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设函数
.
N，
（1）当
时，求的单调区间；
（2）求证：
≥
；
（3）当
时，若≥
对于任意
恒成立，求实数的取值范围.
.N，（1）当
时，求的单调区间；（2）求证：
≥；（3）当
时，若≥对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
且为常数）.
(1)当，求函数的最小值；
(2)若函数有2个极值点，求的取值范围；
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对任意的恒成立，求实数的取值范围.
且为常数）.(1)当
，求函数的最小值；(2)若函数
有2个极值点，求的取值范围；(3)若
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