二次函数
为实数，对任意的
都有
和
恒成立.已知
的函数图象与
的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.
(1)求证：
；
(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
为实数，对任意的都有和恒成立.已知的函数图象与的图象有且只有一个公共点，这个公共点在第二象限.(1)求证：
；(2)若
的最小值为-10，求函数的解析式.
更新时间：2024-04-09 22:49:03
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知二次函数
满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)解关于
的不等式
.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)解关于
的不等式.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知二次函数满足
且
.
（1）求函数的解析式；
（2）令
，若函数
在
上不是单调函数，求实数
的取值范围.
满足且.（1）求函数
的解析式；（2）令
，若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围.
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和
对任意实数x都成立．
时，求
的值域．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知函数
，且
．
(1)求a的值和函数在区间
上的最大值及取得最大值时x的值．
(2)若
，
，求
的值．
，且．(1)求a的值和函数
在区间上的最大值及取得最大值时x的值．(2)若
，，求的值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
，且
，函数
的最小值为2.
(1)求
的值；
(2)求
的最大值.
，且，函数的最小值为2.(1)求
的值；(2)求
的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知为向量
与
的夹角，
，
，关于x的一元二次方程
有实根．
(1)求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求函数
的最值及对应的的值．
为向量与的夹角，，，关于x的一元二次方程有实根．(1)求
的取值范围；(2)在（1）的条件下，求函数
的最值及对应的的值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求的最大值；
(2)若关于的不等式
有解，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的最大值；(2)若关于
的不等式有解，求的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，将的图象向左移
个单位，得到函数
的图象.
（1）若
，求的单调区间；
（2）若
，的一条对称轴是
，求在
的值域.
，将的图象向左移个单位，得到函数的图象.（1）若
，求的单调区间；（2）若
，的一条对称轴是，求在的值域.
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（
，
）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是
，将
个单位长度，再将所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的
，得到函数
对
恒成立，求
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解题方法
【推荐1】已知二次函数
．
（1）若
，求函数在区间
上最大值；
（2）关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）函数
在
上是增函数，求实数的取值范围．
．（1）若
，求函数在区间上最大值；（2）关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）函数
在上是增函数，求实数的取值范围．
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【推荐2】设函数
，
；
（1）设图象上动点
，当
时，求
'的最大值；
（2）若对任意
恒有
，求实数的最大值.
，；（1）设
图象上动点，当时，求'的最大值；（2）若对任意
恒有，求实数的最大值.
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.
的解的个数；
时，函数
图象的下方，求
