已知四棱锥
的顶点都在体积为
的球面上，底面
为面积为32的正方形，则当四棱锥体积最大时，该四棱锥的表面积为（ ）
的顶点都在体积为的球面上，底面为面积为32的正方形，则当四棱锥体积最大时，该四棱锥的表面积为（ ）| A．66 | B．96 | C． | D．128 |
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更新时间：2024-04-15 09:13:31
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适中
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【推荐1】一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积是
A．4+ | B．4 | C．4（＋1） | D．8 |
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单选题
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名校
解题方法
【推荐2】截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为a的截角四面体，则下列说法错误的是（ ）
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为a的截角四面体，则下列说法错误的是（ ）A．二面角 的余弦值为 |
B．该截角四面体的体积为 |
C．该截角四面体的外接球表面积为 |
D．该截角四面体的表面积为 |
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名校
解题方法
【推荐1】四面体ABCD的顶点都在半径为2的球面上，正三角形ABC的面积为
，则四面体ABCD的体积最大为（ ）
，则四面体ABCD的体积最大为（ ）A． | B． | C． | D． |
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知正三棱锥P-ABC的高为3，底面ABC是边长为6的等边三角形，先在三棱锥P-ABC内放入一个内切球
，然后再放入球
，使得球与球以及三棱锥P-ABC的三个侧面相切，记球和球的半径分别为
，
，则
（ ）
，然后再放入球，使得球与球以及三棱锥P-ABC的三个侧面相切，记球和球的半径分别为，，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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【推荐1】若一个圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知三棱锥A-BCD中，侧面ABC⊥底面BCD，三角形ABC是边长为3的正三角形，三角形BCD是直角三角形，且∠BCD=90°，CD=2，则此三棱锥外接球的体积等于（ ）
A． | B． | C．16π | D．32π |
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(0.65)
【推荐1】如图，在矩形
中，已知
，
，
分别为AB，CD的中点，将四边形ADFE沿EF折到四边形
的位置，若得到几何体
的外接球的表面积为
，则直线
与平面
所成角的大小为（ ）
中，已知，，分别为AB，CD的中点，将四边形ADFE沿EF折到四边形的位置，若得到几何体的外接球的表面积为，则直线与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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(0.65)
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【推荐2】在平行四边形中，
， 
，若将其沿
折成直二面角
，则三棱锥的外接球的表面积为
中，， ，若将其沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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