已知正方体
的棱长为1，
是侧面
内的一个动点，三棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则（ ）
的棱长为1，是侧面内的一个动点，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则（ ）A．平面 平面 |
B．点到平面的距离的最大值为 |
C．当点在线段 上时，异面直线 与 所成的角为 |
D．当三棱锥的体积最大时，球的表面积为 |
更新时间：2024-04-15 09:14:35
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在三棱锥
中，顶点P在底面的射影为
的垂心O（O在内部），且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面
，过BM作平行于AC的截面
，记，与底面ABC所成的锐二面角分别为
，
，若
，则下列说法正确的是（ ）
中，顶点P在底面的射影为的垂心O（O在内部），且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面，过BM作平行于AC的截面，记，与底面ABC所成的锐二面角分别为，，若，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则三棱锥的外接球的表面积为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D． 的值可能为 |
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解题方法
【推荐2】下列几何体中，可完全放入一个半径为
的球体内的是（ ）
的球体内的是（ ）| A．棱长为的正方体 |
B．底面半径为 ，高为 的圆锥 |
C．棱长为 的正四面体 |
D．底面边长为，高为 的正四棱锥 |
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）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（
的球体
的四面体
，高为
的圆柱体
，侧面积为
的圆锥体
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【推荐1】如图所示，已知六棱锥
的底面是正六边形，
平面
，给出下列结论正确的是（ ）
的底面是正六边形，平面，给出下列结论正确的是（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．异面直线 与 所成角为30° |
D．直线与平面 所成角的余弦值为 |
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解题方法
【推荐2】在正方体中，E，F，G分别为BC，
，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ） A． 与AF所成角的正切值为 |
B． 与平面AEF相交 |
C．过 的截面是四边形 |
D．点G到平面AEF的距离是点 到平面AEF的距离的比值是2：3 |
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分别在棱
上，且
，下列命题：
所成角的余弦值为
；
的平面截正方体，截面为等腰梯形；
的体积为
；
，则平面
.
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，且是斜边
的等腰直角三角形，给出下列结论中，正确的是（ ）
中，，且是斜边的等腰直角三角形，给出下列结论中，正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．点 到平面 的距离为 |
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适中
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【推荐2】如图，棱长为1的正方体中，为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．平面 平面 |
C． 的最小值为 | D． 与平面 所成角正弦值的取值范围是 |
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是斜边
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适中
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解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为1，建立如图所示的空间直角坐标系
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，建立如图所示的空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A．点 到直线 的距离为 |
B．点到平面 的距离为 |
C．若点 在直线上，则 |
D．若点在平面内，则 |
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多选题
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名校
解题方法
【推荐2】如图,在棱长为1的正方体
中,M为BC的中点,则下列结论正确的有（ ）
中,M为BC的中点,则下列结论正确的有（ ） A．AM与 所成角的余弦值为 |
B．到 平面的距离为 |
C．过点A,M, 的平面截正方体所得截面的面积为 |
D．四面体 内切球的表面积为 |
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中，
，
为
的中点将
沿直线
翻折至
的位置，使得平面
平面
，如图②所示，下列说法正确的有（
平面
与
到平面
的距离为
的正弦值为
