如图，棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．平面 平面 |
C． 的最小值为 | D． 与平面 所成角正弦值的取值范围是 |
更新时间：2021-08-02 09:45:21
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解题方法
【推荐1】在棱长为6的正方体中，
，
是
中点，则下列选项正确的是（ ）
中，，是中点，则下列选项正确的是（ ）A．平面 截正方体所得截面为梯形 |
B．直线 与 所成的角的余弦值是 |
C．从点 出发沿正方体的表面到达点的最短路径长为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知正方体棱长为
，
为
上的动点，
平面
.下面说法正确的是（ ）
棱长为，为上的动点，平面.下面说法正确的是（ ）A．已知 为 中点，当 的和最小时，为的中点 |
B．点与点 重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大 |
C．点为的中点时，若平面经过点 ，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D．直线 与平面所成角的正弦值范围为 |
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的最大值为90°
的体积为定值
的最小值为4
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【推荐1】在正方体中，则下列判断正确的是（ ）
中，则下列判断正确的是（ ）A．直线与 夹角为 | B．直线与平面 夹角为 |
C．平面 平面 | D．直线 平面 |
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解题方法
【推荐2】已知长方体中，
，
，是线段
上的一动点，则下列说法正确的有（ ）
中，，，是线段上的一动点，则下列说法正确的有（ ）A．当与重合时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
B．三棱锥 的体积不变 |
C．直线 与平面 所成角不变 |
D． 的最小值为3 |
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中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面
与平面
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【推荐1】在三棱锥
中，
，
，且
，点E，F分别为AD，BC的中点，点A在平面BCD内的射影为点O，则下列选项中正确的是（ ）
中，，，且，点E，F分别为AD，BC的中点，点A在平面BCD内的射影为点O，则下列选项中正确的是（ ）A．平面 平面ACD |
B． |
C．异面直线AC与EF所成角的余弦值为 |
D．三棱锥 的体积是三棱锥 的体积的2倍 |
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解题方法
【推荐2】如图，在菱形
中，
，沿对角线
将
折起，使点
，之间的距离为
，若
分别为直线
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，沿对角线将折起，使点，之间的距离为，若分别为直线上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，点 到直线 的距离为 |
B．线段的最小值为 |
C．平面 平面 |
D．当分别为线段的中点时，与 所成角的余弦值为 |
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解题方法
【推荐3】我国古代数学名著《九章算术》将两底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，如图，已知直三棱柱
是堑堵，其中
，则下列说法中正确的有（ ）
是堑堵，其中，则下列说法中正确的有（ ） A． 平面 | B．平面 平面 |
C． | D． 为钝角三角形 |
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【推荐1】如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．PC与平面BCD所成的最大角为45° |
| B．存在某个位置，使得PB⊥CD |
C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC |
D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知三棱锥
中，
为中点，
平面
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
中，为中点，平面，，，则下列说法中正确的是（ ）A．若为 的外心，则 |
B．若为等边三角形，则 |
C．当 时， 与平面 所成角的范围为 |
D．当 时，为平面 内动点，若 平面 ，则在三角形内的轨迹长度为 |
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中，四边形
为直角梯形（两底边分别为
），且
，则（
平面
平面
的体积为
的体积为24
