组卷网 > 高中数学综合库 > 空间向量与立体几何 > 空间几何体 > 空间几何体的结构 > 棱柱 > 棱柱的展开图及最短距离问题
题型:多选题 难度:0.65 引用次数:450 题号:14359070
已知正方体棱长为上的动点,平面.下面说法正确的是(       
A.已知中点,当的和最小时,的中点
B.点与点重合时,平面截正方体所得的截面,其面积越大,周长就越大
C.点的中点时,若平面经过点,则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形
D.直线与平面所成角的正弦值范围为
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A.B.平面
C.三棱锥的体积为定值D.的最小值为
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【推荐2】素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2,高为6的正四棱柱构成,则(       
A.一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
B.该“十字贯穿体”的表面积是
C.该“十字贯穿体”的体积是
D.一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的顶点出发,沿表面到达顶点的最短路线长为
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【推荐3】在棱长为1的正方体中,为线段上的动点,则下列结论中正确的是(       
A.
B.平面平面
C.的最小值为
D.与平面所成角的正弦值的取值范围是
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