已知双曲线
的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线
的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线
与双曲线交于
轴上方的
两点，
为坐标原点，直线
的斜率之积为
，求
的面积．
的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．(1)求双曲线
的标准方程与离心率；(2)已知斜率为
的直线与双曲线交于轴上方的两点，为坐标原点，直线的斜率之积为，求的面积．
更新时间：2024-04-16 16:17:39
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】双曲线
的渐近线方程为
，一个焦点到该渐近线的距离为2．
(1)求C的方程；
(2)是否存在直线l，经过点
且与双曲线C于A，B两点，M为线段AB的中点，若存在，求l的方程：若不存在，说明理由．
的渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为2．(1)求C的方程；
(2)是否存在直线l，经过点
且与双曲线C于A，B两点，M为线段AB的中点，若存在，求l的方程：若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C经过点
，且渐近线方程为
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)点A为双曲线C的左顶点，过点
作直线交双曲线C于M、N两点，试问，直线AM与直线AN的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
，且渐近线方程为.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)点A为双曲线C的左顶点，过点
作直线交双曲线C于M、N两点，试问，直线AM与直线AN的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
x
=0，求直线l方程．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线，点
，
都在双曲线上，且的右焦点为
.
(1)求的离心率及其渐近线方程；
(2)设点
是双曲线C右支上的任意一点，记直线
和
的斜率分别为
，证明：
.
，点，都在双曲线上，且的右焦点为.(1)求
的离心率及其渐近线方程；(2)设点
是双曲线C右支上的任意一点，记直线和的斜率分别为，证明：.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点P（1，y0）（y0＞0）到其焦点的距离为5．双曲线x2﹣
＝1的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，且双曲线的一条渐近线与直线AP垂直．
（1）求抛物线的方程及双曲线的离心率；
（2）设点M在双曲线上，且
＝0，求M点到x轴的距离；
（3）过F2且斜率为1的直线与双曲线交于D，E两点，求线段DE的长度．
＝1的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，且双曲线的一条渐近线与直线AP垂直．（1）求抛物线的方程及双曲线的离心率；
（2）设点M在双曲线上，且
＝0，求M点到x轴的距离；（3）过F2且斜率为1的直线与双曲线交于D，E两点，求线段DE的长度．
您最近半年使用：0次
的左、右焦点分别为
两点.若
，
，双曲线
【推荐1】已知双曲线
的左右焦点分别为 
，
.
(1)若双曲线右支上一点
使得
的面积为
，求点的坐标；
(2)已知为坐标原点，圆
：
与双曲线右支交于
，
两点，点
为双曲线上异于，的一动点，若直线
，
与轴分别交于点
，
，求证：
为常数.
的左右焦点分别为 ，.(1)若双曲线右支上一点
使得的面积为，求点的坐标；(2)已知
为坐标原点，圆：与双曲线右支交于，两点，点为双曲线上异于，的一动点，若直线，与轴分别交于点，，求证：为常数.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C：
（
，
）的一条渐近线
，右准线方程为
，过点
的直线l分别交双曲线C的左､右两支于点A，B，交双曲线C的两条渐近线于点D，E（D在y轴左侧）.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）记
和的面积分别为
，
，若
，求直线l的方程.
（，）的一条渐近线，右准线方程为，过点的直线l分别交双曲线C的左､右两支于点A，B，交双曲线C的两条渐近线于点D，E（D在y轴左侧）.（1）求双曲线C的标准方程；
（2）记
和的面积分别为，，若，求直线l的方程.
您最近半年使用：0次
的复数
对应的动点
的轨迹记为
.
，且直线
与
；
，过点
的直线
与
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知直线
与双曲线
交于A，B两点．
（1）若以线段AB为直径的圆过坐标原点O，求实数a的值．
（2）是否存在这样的实数a，使A，B两点关于直线
对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
与双曲线交于A，B两点．（1）若以线段AB为直径的圆过坐标原点O，求实数a的值．
（2）是否存在这样的实数a，使A，B两点关于直线
对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
，它的弦
的长是实轴长的2倍，如果弦所在的直线l过点
，求直线l的方程．
，它的弦的长是实轴长的2倍，如果弦所在的直线l过点，求直线l的方程．
您最近半年使用：0次
在双曲线
.
且斜率为
的直线
两个不同点，若以线段
为直径的圆经过坐标原点，求实数
