【推荐1】已知函数（其中）．
(1)若，判断函数在上的单调性；
(2)若，判断函数零点个数，并说明理由；
(3)若，求证：．

【推荐2】根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子的概率模型为：

	1	2	3	0
概率

其中.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子，事件表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.
(1)若，求和；
(2)为了调控未来人口结构，其中参数受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等）.
①若希望增大，如何调控的值？
②是否存在的值使得，请说明理由.

【推荐3】已知函数，（），a为实数.
（1）当时，判断函数在上的单调性，并加以证明；
（2）根据实数a的不同取值，讨论函数的最小值.

【推荐1】已知函数，在处取得极值为.
(1)求：值;
(2)若有三个零点，求的取值范围.

【推荐2】已知函数，．
（1）求函数的极小值；
（2）设函数，讨论函数在上的零点的个数；
（3）若存在实数，使得对任意，不等式恒成立，求正整数的最大值．

【推荐3】已知函数，．
(1)当时，求函数的极值．
(2)是否存在实数，对任意的，，且，有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

【推荐1】已知函数f(x)=e^x-2ax-1．
(1)若a=1，求函数f(x)在区间[-1，2]上的最大值与最小值；
(2)若函数f(x)的最小值为0，求实数a的值．

【推荐2】已知函数．
（Ⅰ）当时，求曲线的在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若恒成立，求的取值范围．

【推荐3】已知函数，且是函数的两个极值点.
(1)求与的值；
(2)若函数在上有最小值为，在上有最大值，求的取值范围.