“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高）.现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组，第一组：
，第二组：
，第三组：
，第四组：
，第五组：
，得到如图所示的频率直方图，已知第一组有6人.
(2)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1～5组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1～5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1～5组的成绩分别为93，98，94，95，90.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；
②以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.
，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率直方图，已知第一组有6人.
(2)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1～5组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1～5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1～5组的成绩分别为93，98，94，95，90.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；
②以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.
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更新时间：2024-04-22 19:22:25
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解题方法
【推荐1】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
，…，
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率；
（2）估计本次考试的平均分及中位数.
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，，…，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在
内的频率；（2）估计本次考试的平均分及中位数.
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【推荐2】某中学初一年级500名学生参加某次数学测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：
，
，
，
，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等，试估计总体中男生和女生人数的比例．
，，，，并整理得到如下频率分布直方图：(1)从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等，试估计总体中男生和女生人数的比例．
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【推荐1】春节期间，受烟花爆竹集中燃放影响，我国多数城市空气中
浓度快速上升，特别是在大气扩散条件不利的情况下，空气质量在短时间内会迅速恶化
年除夕18时和初一2时，国家环保部门对8个城市空气中浓度监测的数据如表
单位：微克
立方米
．
Ⅰ求这8个城市除夕18时空气中浓度的平均值；
Ⅱ环保部门发现：除夕18时到初一2时空气中浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市，浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹
从以上8个城市中随机选取3个城市组织专家进行调研，记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X，求随机变量y的分布列和数学期望；
Ⅲ 记2017年除夕18时和初一2时以上8个城市空气中
浓度的方差分别为
和
，比较和的大小关系只需写出结果．
浓度快速上升，特别是在大气扩散条件不利的情况下，空气质量在短时间内会迅速恶化年除夕18时和初一2时，国家环保部门对8个城市空气中浓度监测的数据如表单位：微克立方米．| 除夕18时浓度 | 初一2时浓度 | |
| 北京 | 75 | 647 |
| 天津 | 66 | 400 |
| 石家庄 | 89 | 375 |
| 廊坊 | 102 | 399 |
| 太原 | 46 | 115 |
| 上海 | 16 | 17 |
| 南京 | 35 | 44 |
| 杭州 | 131 | 39 |
Ⅰ求这8个城市除夕18时空气中浓度的平均值；Ⅱ环保部门发现：除夕18时到初一2时空气中浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市，浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹从以上8个城市中随机选取3个城市组织专家进行调研，记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X，求随机变量y的分布列和数学期望；Ⅲ 记2017年除夕18时和初一2时以上8个城市空气中浓度的方差分别为和，比较和的大小关系只需写出结果．
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【推荐2】2021年8月，国务院教育督导委员会办公室 印发《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》，通知指出，加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理（简称“五项管理”），是深入推进学生健康成长的重要举措．宿州市要对全市中小学生“体能达标”情况进行摸底，采用普查与抽样相结合的方式进行．现从某样本校中随机抽取20名学生参加体能测试，将这20名学生随机分为甲、乙两组，其中甲、乙两组学生人数之比为3：2，测试后，两组各自的成绩统计如下：甲组学生的平均成绩为75分，方差为16；乙组学生的平均成绩为80分，方差为25．
(1)估计该样本校学生体能测试的平均成绩；
(2)求这20名学生测试成绩的标准差
．（结果保留整数）
(1)估计该样本校学生体能测试的平均成绩；
(2)求这20名学生测试成绩的标准差
．（结果保留整数）
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【推荐1】某风景区对
个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如表所示：
(1)该风景区称调整前后这个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平．问风景区是怎样计算的？
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际上增加了约
，问游客是怎样计算的？
(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如表所示：景点 |
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原价（元） |
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现价（元） |
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日平均人数（千人） |
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个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平．问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际上增加了约
，问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
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【推荐2】某工厂人员及工资构成如下：
(1)求该工厂所有人员的平均工资；
(2)工资的平均数能反映该厂的工资水平吗？为什么？
人员 | 经理 | 管理人员 | 高级技工 | 工人 | 学徒 |
月工资 | 10 000 | 5 000 | 4 000 | 3 000 | 2 000 |
人数 | 1 | 6 | 5 | 20 | 1 |
(2)工资的平均数能反映该厂的工资水平吗？为什么？
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名校
【推荐1】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）
附：
.
 的分组 |  |  |  |  |  |
| 企业数 | 2 | 24 | 53 | 14 | 7 |
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）
附：
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【推荐2】抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额
（元）如下（四舍五入取整数）：
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：
（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为
、
，E组红包金额的平均数与方差分别为
、
，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．
（元）如下（四舍五入取整数）：102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：
（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为
、，E组红包金额的平均数与方差分别为、，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）（Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．
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，
，
，
，
，中位数为
