已知函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)若对
，都有
恒成立，求
的取值范围；
(3)已知
，若
，
且满足
，使得
，求证：
．
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若对
，都有恒成立，求的取值范围；(3)已知
，若，且满足，使得，求证：．
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（已下线）信息必刷卷03（天津专用）
更新时间：2024-03-25 20:59:11
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
（1）若
在点
处的切线与直线
垂直，求函数在
点处的切线方程；
（2）若对于
，
恒成立，求正实数
的取值范围；
（3）设函数
，且函数
有极大值点
，求证：
.
，．（1）若
在点处的切线与直线垂直，求函数在点处的切线方程；（2）若对于
，恒成立，求正实数的取值范围；（3）设函数
，且函数有极大值点，求证：.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】函数
，其中为常数．
(1)求的极值；
(2)若直线
与函数的图象切于两点
，
，且
，求
的值．
，其中为常数．(1)求
的极值；(2)若直线
与函数的图象切于两点，，且，求的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)对任意实数
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)对任意实数
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若存在大于
的零点
，设的极值点为；
①求的取值范围；
②证明：
．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
存在大于的零点，设的极值点为；①求
的取值范围；②证明：
．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
(为常数)的图像与
轴交于点，曲线
在点处的切线斜率为
.
(1)求的值及函数
的极值； (2)证明：当
时，
．
(为常数)的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.(1)求
的值及函数的极值； (2)证明：当时，．
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(a∈R)．
(n∈N*)．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，
，求实数的取值范围；
(2)证明：
（
）．
.(1)当
时，，求实数的取值范围；(2)证明：
（）．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）函数
，求
的单调区间和极值.
（2）求证：对于
，总有
.
.（1）函数
，求的单调区间和极值.（2）求证：对于
，总有.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)当时，曲线在
处的切线方程；
(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，曲线在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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