【推荐1】在中，角，，所对的边分别为，，，且满足.
（1）求角的大小；
（2）求的最大值，并求取得最大值时角，的大小.

【推荐2】在中，内角，，的对边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围.

【推荐3】锐角的内角、、所对的边分别为、、，若.
（1）求；
（2）若，，求的周长.

【推荐1】已知的三个内角所对应的边分别为，且满足.
(1)求的内角的大小；
(2)若的面积，试判断的形状.

【推荐2】已知a，b，c分别为非等腰内角A，B，C的对边，．
（1）证明：；
（2）若，，求的面积．

【推荐3】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若，的面积为，求.

【推荐1】在中，角，，所对应的边分别为，，.，的面积等于3.
(1)求；
(2)求的最小值.

【推荐3】在中，三内角，、的对边分别为、、，且满足.
（1）求的值；
（2）若，求的最大值.

【推荐1】在中，角，，所对的边分别为，，，，且的外接圆的半径为1.
(1)若，求的面积；
(2)求的最大值.

【推荐2】已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)函数的最小值为m，正实数a，b满足，求的最小值．

【推荐3】某制造商为拓展业务，引进了一种生产体育器材的新型设备．通过市场分析发现，每月需投入固定成本3000元，生产x台需另投入成本C(x)元，且若每台售价1000元，且每月生产的体育器材月内能全部售完．
（1）求制造商所获月利润L(x)（元）关于月产量x（台）的函数关系式；
（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润．