已知
.
(1)若
（
为坐标原点），求
与
的夹角；
(2)若
，求
的值.
.(1)若
（为坐标原点），求与的夹角；(2)若
，求的值.
更新时间：2024-05-01 20:51:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，
；用
表示
，
中的较小者，记为
.
（1）求
在区间
的值域；
（2）若
，
是关于x的方程
的两个根，求a的值；
（3）若
，且方程
有两个实根，求实数b的取值范围.
，；用表示，中的较小者，记为.（1）求
在区间的值域；（2）若
，是关于x的方程的两个根，求a的值；（3）若
，且方程有两个实根，求实数b的取值范围.
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解答题
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【推荐2】已知向量
.
(1)若
，求函数
的单调递减区间；
(2)若向量
满足
，求
的值.
.(1)若
，求函数的单调递减区间；(2)若向量
满足，求的值.
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解题方法
【推荐3】如图，已知
是
之间的一点，点
到的距离分别为
，且
是直线
上一动点，作
，且使
与直线
交于点
．设
．
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，求
周长的最小值．
是之间的一点，点到的距离分别为，且是直线上一动点，作，且使与直线交于点．设． (1)若
，求的最小值；(2)若
，求周长的最小值．
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量
，点
，点
．
(1)若
，求
；
(2)若
，当
取得最大值时，求实数
的值．
为坐标原点，已知向量，点，点．(1)若
，求；(2)若
，当取得最大值时，求实数的值．
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【推荐2】在平面直角坐标平面内，已知
.
（1）若
，求证：为直角三角形；
（2）求实数
的值，使
最小；
（3）若存在实数，使
，求实数、的值.
.（1）若
，求证：为直角三角形；（2）求实数
的值，使最小；（3）若存在实数
，使，求实数、的值.
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【推荐3】设平面三点
.
（1）试求向量
的模；
（2）试求向量
与
夹角的余弦值；
（3）试求与
垂直的单位向量的坐标.
.（1）试求向量
的模；（2）试求向量
与夹角的余弦值；（3）试求与
垂直的单位向量的坐标.
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【推荐1】已知向量
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的值.
，.(1)若
，求的值；(2)若
，求的值.
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【推荐2】已知向量
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
与
的夹角的余弦值．
．(1)若
，求的值；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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，
，且
．
，求
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解题方法
【推荐1】已知向量
，向量
与
的夹角为
，且
.
（1）求；
（2）若与
的夹角为
，
，其中
，
，
为三角形三内角，
，求
.
，向量与的夹角为，且.（1）求
；（2）若
与的夹角为，，其中，，为三角形三内角，，求.
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【推荐2】如图，已知在
中，
，
，
，点M，N分别在边AB，AC上，
，点O为BN与CM的交点.
(1)若
，求的值；
(2)求
的值.
中，，，，点M，N分别在边AB，AC上，，点O为BN与CM的交点.(1)若
，求的值；(2)求
的值.
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【推荐3】已知向量
，
，设
.
（1）若
，求当
取最小值时实数的值;
（2）若
，问:是否存在实数，使得向量
与向量
的夹角为
?若存在，求出实数;若不存在，请说明理由.
，，设.（1）若
，求当取最小值时实数的值;（2）若
，问:是否存在实数，使得向量与向量的夹角为?若存在，求出实数;若不存在，请说明理由.
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