在
中，
，
，
对应的边分别为
，
，
，
.
(1)求
；
(2)奥古斯丁·路易斯·柯西（
，
年
年），法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
，
是内一点，过作
，
，
垂线，垂足分别为
，
，
，借助于三维分式型柯西不等式：对任意
，
，
，有：
，当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
中，，，对应的边分别为，，，.(1)求
；(2)奥古斯丁·路易斯·柯西（
，年年），法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若，是内一点，过作，，垂线，垂足分别为，，，借助于三维分式型柯西不等式：对任意，，，有：，当且仅当时等号成立.求的最小值.
更新时间：2024-05-03 21:17:17
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【推荐1】在中，角
所对的边分别为
.
(1)求；
(2)若
，过
作
垂直于交于点
为上一点，且
，求
的最大值.
中，角所对的边分别为.(1)求
；(2)若
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的（相伴函数）为
，向量称为函数
的“相伴向量”（ 其中
为坐标原点）
(1)求
的相伴向量；
(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点
，其中
为锐角中角
的对边．若角
为
，且向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值．求
的取值范围．
的（相伴函数）为，向量称为函数的“相伴向量”（ 其中为坐标原点）(1)求
的相伴向量；(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；(3)已知点
，其中为锐角中角的对边．若角为，且向量的“相伴函数”在处取得最大值．求的取值范围．
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三个内角
，
的取值范围.
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【推荐1】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)若
，
，求的面积；
(2)若
，且的边长均为正整数，求．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)若
，，求的面积；(2)若
，且的边长均为正整数，求．
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【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
.
(1)求角B的大小；
(2)求
的取值范围；
(3)若D是AC边上的一点，且
，
，当
取最大值时，求的面积.
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.(1)求角B的大小；
(2)求
的取值范围；(3)若D是AC边上的一点，且
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，②
，③
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，
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；
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中，已知
为等边三角形，记
．
，求
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，求的面积的取值范围．
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，现将梯形沿对角线向上折叠，连接，问：
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？请给出证明；
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，折叠前
，当折叠至面
垂直于面
时，二面角
的余弦值．
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不垂直于，则在折叠过程中是否能使？请给出证明；(2)若梯形
为等腰梯形，，折叠前，当折叠至面垂直于面时，二面角的余弦值．
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、
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、
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，当
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，
；
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，
，求
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的最小值；（Ⅱ）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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．求证：
．
