牛顿和拉弗森在17世纪提出了“牛顿迭代法”，相比二分法可以更快速的给出近似值，至今仍在计算机等学科中被广泛应用. 如图，设
是方程
的根，选取
作为初始近似值.过点
作曲线
在处的切线，切线方程为
，当
时，称与
轴的交点的横坐标
是的1次近似值；过点
作曲线在处的切线，切线方程为
，当
时，称与轴的交点的横坐标
是的2次近似值；重复以上过程，得到的近似值序列
. 这就是所谓的“牛顿迭代法”.
，
时，的
次近似值
与
次近似值
可建立等式关系：
______ ；
（2）若取
作为的初始近似值，根据牛顿迭代法，计算
的2次近似值为______ （用分数表示）.
是方程的根，选取作为初始近似值.过点作曲线在处的切线，切线方程为，当时，称与轴的交点的横坐标是的1次近似值；过点作曲线在处的切线，切线方程为，当时，称与轴的交点的横坐标是的2次近似值；重复以上过程，得到的近似值序列. 这就是所谓的“牛顿迭代法”.
，时，的次近似值与次近似值可建立等式关系：（2）若取
作为的初始近似值，根据牛顿迭代法，计算的2次近似值为
更新时间：2024-05-10 11:55:10
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【推荐1】已知函数
，
，若曲线
与
的公切线与曲线切于点
，则
___________ .
，，若曲线与的公切线与曲线切于点，则
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【推荐2】若曲线
与曲线
在它们的公共点
处具有公共切线，则
_____ .
与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则
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【推荐3】已知函数
，
，若曲线
与
在
处有相同的切线，则函数
的最小值为________ .
，，若曲线与在处有相同的切线，则函数的最小值为
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【推荐1】将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
……
按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为________ ．
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
……
按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为
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【推荐2】观察下列等式：1＝
＋
＋
；1＝＋
＋＋
；1＝＋
＋＋＋
；…，以此类推，1＝＋＋
＋
＋＋
＋
，其中n∈N*.则n＝________ .
＋＋；1＝＋＋＋；1＝＋＋＋＋；…，以此类推，1＝＋＋＋＋＋＋，其中n∈N*.则n＝
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，
……，则可归纳出
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名校
【推荐1】已知是定义在R上的函数，若对任意两个不相等的正数，，都有
，且
，则称函数为“W函数”，现有四个函数：①
；②
；③
；④
.则以上四个函数为“W函数”的是___________ .(填入所有正确的序号)
是定义在R上的函数，若对任意两个不相等的正数，，都有，且，则称函数为“W函数”，现有四个函数：①；②；③；④.则以上四个函数为“W函数”的是
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【推荐2】给出定义：若
(其中
为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作
，即
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①
的定义域是
，值域是
；②点
是的图象的对称中心，其中
；
③函数的最小正周期为
；④ 函数在
上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是____________ ．
(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①
的定义域是，值域是；②点是的图象的对称中心，其中；③函数
的最小正周期为；④ 函数在上是增函数．则上述命题中真命题的序号是
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表示不超过
，
，
，若
，则函数
的值域为
