已知函数
，常数
．
(1)当
时，函数
取得极小值
，求函数的极大值．
(2)设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
，当
时，若
在内恒成立，则称点
为
的“类优点”，若点
是函数的“类优点”．
①求函数在点处的切线方程．
②求实数
的取值范围．
，常数．(1)当
时，函数取得极小值，求函数的极大值．(2)设定义在
上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为的“类优点”，若点是函数的“类优点”．①求函数
在点处的切线方程．②求实数
的取值范围．
更新时间：2024-05-11 16:30:58
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解题方法
【推荐1】已知函数
在处取得极值2．
（1）求函数的表达式；
（2）当
满足什么条件时，函数在区间
上单调递增？
（3）若
为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求直线
的斜率
的取值范围.
在处取得极值2．（1）求函数
的表达式；（2）当
满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（3）若
为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求直线的斜率的取值范围.
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【推荐2】已知两数
．
（1）求曲线
在点处的切线方程；
（2）若函数存在两个极值点
，
，求实数的取值范围，并探索
，
，
三者之间的关系．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若函数
存在两个极值点，，求实数的取值范围，并探索，，三者之间的关系．
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【推荐3】已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若
且
，求实数的取值范围.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）若
且，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的极值.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求函数
的极值.
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真题
解题方法
【推荐2】已知函数
在
上满足
，当时取得极值.
（1）求的单调区间和极大值；
（2）证明：对任意、
，不等式
恒成立.
在上满足，当时取得极值.（1）求
的单调区间和极大值；（2）证明：对任意
、，不等式恒成立.
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【推荐3】已知函数
．
（1）求的极大值和极小值；
（2）曲线的切线l的斜率为正数时，求l在x轴上截距的最大值．
．（1）求
的极大值和极小值；（2）曲线
的切线l的斜率为正数时，求l在x轴上截距的最大值．
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名校
【推荐1】已知
在
处取得极值，且
．
（1）求、
的值；
（2）若对
，
恒成立，求
的取值范围．
在处取得极值，且．（1）求
、的值；（2）若对
，恒成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
的极小值为0.
(1)求实数的值；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
的极小值为0.(1)求实数
的值；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
（Ⅰ）当曲线在
时的切线与直线
平行，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的极值，并求当有极大值且极大值为正数时，实数的取值范围.
.（Ⅰ）当曲线
在时的切线与直线平行，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求函数
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【推荐1】已知函数
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(1)若在区间
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(2)试讨论的单调区间．
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（1）讨论函数的单调性；
（2）当
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上的最大值为
，最小值为，求
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