已知
，
，
，
四点都在表面积为
的球
的表面上，若
是球的直径，且
，
，则三棱锥
体积的最大值为___________ ．
，，，四点都在表面积为的球的表面上，若是球的直径，且，，则三棱锥体积的最大值为
更新时间：2024-05-11 16:39:18
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【推荐1】在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，是线段
上一点且
.三棱锥的各个顶点都在球表面上，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为
，则三棱锥的体积为_________ .
中，平面，，，，是线段上一点且.三棱锥的各个顶点都在球表面上，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为，则三棱锥的体积为
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【推荐2】正三棱台
，
，D､E､F为棱
､
､
中点，平面ABD､平面BCE､平面ACF交于点O，则
___________ .（注：V代表几何体体积）
，，D､E､F为棱､､中点，平面ABD､平面BCE､平面ACF交于点O，则
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的半径为
为球
为线段
的中点.半径为2的球
在球
在球
恰为
，则三棱锥
体积的最大值是
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【推荐1】已知正三棱锥的底面是边长为
的等边三角形，其内切球的表面积为
，且和各侧面分别相切于点
、
、
三点，则
的周长为______ ．
的底面是边长为的等边三角形，其内切球的表面积为，且和各侧面分别相切于点、、三点，则的周长为
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【推荐2】已知一个圆台内部的球与圆台的上、下底面以及每条母线均相切，设球与圆台的表面积分别为
，体积分别为
，若
，则
______ ．
，体积分别为，若，则
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，其母线与底面的夹角的余弦值为
.圆锥内有一个内接正方体，该内接正方体的顶点都在圆锥的底面或侧面上，则这个正方体的外接球表面积为
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【推荐1】
的外心为，三个内角、、所对的边分别为
、
、
，
，
，则面积的最大值是______
的外心为，三个内角、、所对的边分别为、、，，，则面积的最大值是
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【推荐2】在中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且
，
，则面积的最大值为________ .
中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且，，则面积的最大值为
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所对的边分别为
，且
，则
分别为
的范围为
