如图，A、B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且
.点C为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M.
(1)设
，求
的取值范围；
(2)设
（
），求
的取值范围.
.点C为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M.(1)设
，求的取值范围；(2)设
（），求的取值范围.
更新时间：2024-05-13 14:49:43
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间的任意划分：
，和式
恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，注：
.
（1）求证：函数
在
上是“绝对差有界函数”；
（2）记集合
存在常数
，对任意的
，有
成立.
求证：集合
中的任意函数为“绝对差有界函数”；
（3）求证：函数
不是
上的“绝对差有界函数”.
是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，注：.（1）求证：函数
在上是“绝对差有界函数”；（2）记集合
存在常数，对任意的，有成立.求证：集合
中的任意函数为“绝对差有界函数”；（3）求证：函数
不是上的“绝对差有界函数”.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】设函数
，
.
(1)若
在
处切线的倾斜角为
，求
；
(2)若在
单调递增，求的取值范围；
(3)证明：对任意
，
.
，.(1)若
在处切线的倾斜角为，求；(2)若
在单调递增，求的取值范围；(3)证明：对任意
，.
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为
上的极值；
为
上第一个极值点，若
，且
，求
的值（
表示不超过
的最大整数）；
，求证：
.
解答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知向量
令
.
(1)求函数
的对称轴方程；
(2)设
，当
时，求函数
的最小值
；
(3)在（2）的条件下，若对任意的实数
且
，不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
令.(1)求函数
的对称轴方程；(2)设
，当时，求函数的最小值；(3)在（2）的条件下，若对任意的实数
且，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知向量
，
，函数
(1)求函数
的解析式和对称轴方程；
(2)若a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，
，
，
，试判断这个三角形解的个数，并说明理由；
(3)若
时，关于x的方程
恰有三个不同的实根
，
，
，求实数
的取值范围及
的值.
，，函数(1)求函数
的解析式和对称轴方程；(2)若a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，，，，试判断这个三角形解的个数，并说明理由；(3)若
时，关于x的方程恰有三个不同的实根，，，求实数的取值范围及的值.
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的左、右顶点和上顶点，点P是
上在第一象限内的动点，直线AP与直线BC相交于点Q，直线CP与x轴相交于点M．
；
的方程为
，线段QM的中点为T，是否存在垂直于y轴的直线
，使得点T到
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知
是边长为1的正的外心，
为
边上的
等分点，
为
边上的等分点，
为
边上的等分点．
时，求
的值；
(2)当
时．
①求
的值（用含
，
的式子表示）；
②若
，分别求集合
中最大元素与最小元素的值．
是边长为1的正的外心，为边上的等分点，为边上的等分点，为边上的等分点．
时，求的值；(2)当
时．①求
的值（用含，的式子表示）；②若
，分别求集合中最大元素与最小元素的值．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】在中，点P为内一点．
(1)若点P为的重心，用
，
表示
；
(2)记
，
，
的面积分别为
，
，
，求证：
；
(3)若点P为的垂心，且
，求
．
中，点P为内一点．(1)若点P为
的重心，用，表示；(2)记
，，的面积分别为，，，求证：；(3)若点P为
的垂心，且，求．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】如图，已知是边长为1的正的外心，
，
，
，
为边上的等分点，
，
，
为边上的等分点，
，
，，
为边上的等分点．
时，求
的值；
(2)当时，
①求
的值（用含，的式子表示）；
②若
，分别求集合中最大元素与最小元素的值．
是边长为1的正的外心，，，，为边上的等分点，，，为边上的等分点，，，，为边上的等分点．
时，求的值；(2)当
时，①求
的值（用含，的式子表示）；②若
，分别求集合中最大元素与最小元素的值．
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