已知正方体
的棱长为3，P在棱
上，
为
的中点，则（ ）
的棱长为3，P在棱上，为的中点，则（ ）A．当 时， 到平面 的距离为 | B．当 时， 平面 |
C．三棱锥 的体积不为定值 | D． 与平面所成角的正弦值的取值范围是 |
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更新时间：2024-06-03 15:43:13
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示正方体
中，点E是棱
的中点，
，下列结论正确的是（ ）
中，点E是棱的中点，，下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．存在一个球面，使得五点 ， ， ， ， 都在该球面上. |
D．直线BE和平面所成角的余弦值为 . |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知正三棱柱
的所有棱长都为2，N为棱CC1的中点，点M在线段BC上运动（包含端点），下列说法正确的是（ ）
的所有棱长都为2，N为棱CC1的中点，点M在线段BC上运动（包含端点），下列说法正确的是（ ）A．当点M与点B重合时，三棱锥 的体积最大 |
| B．线段 BC上存在唯一一点M，使得△AMN为直角三角形 |
C． 有最小值，且最小值为 |
D．设直线NM与平面ACC1A1所成的角为θ，则sinθ的取值范围是[0， ] |
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适中
(0.65)
【推荐3】在正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．当 时，存在点F使得 |
| B．当时，三棱锥A-CEF的体积为定值 |
C．当 时，存在点 使得 ⊥平面AEF |
D．当 时，直线EF与平面BCD所成角的正切值最大为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在长方体
中，O为
与
的交点，若
，则（ ）
中，O为与的交点，若，则（ ）A． |
B． |
C．三棱锥 的体积为 |
D．二面角 的大小为 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】（多选）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，半圆面
平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（ ）
平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的四个面都是直角三角形 |
B．三棱锥的体积最大值为 |
| C．在点P变化过程中，直线PA与BD始终不垂直 |
| D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，点P不是半圆弧AD的中点 |
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上的一个动点（含边界），点
，则下列结论正确的有（
被正方体
，直线
上，
的最小值为
，点
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】正方体的棱长为
，，，
分别为，，
的中点．则（ ）
的棱长为，，，分别为，，的中点．则（ ）
A． |
B．若 是平面 的法向量，则 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
| D．点与点到平面的距离相等 |
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【推荐2】在长方体中，
，则（ ）
中，，则（ ）A．平面 平面 |
B．直线 与 所成的角为 |
C．A到平面BDD1B1的距离为 |
D．直线 与 所成的角为 |
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上的动点，则下列说法正确的是（
平面ABCD
所成角的余弦值为
的距离之和为3
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知棱长为1的正方体中，
为正方体内及表面上一点，且
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方体内及表面上一点，且，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，对任意，  平面 恒成立 |
B．当 ， 时， 与平面 所成的线面角的余弦值为 |
C．当 时， 恒成立 |
D．当时， 的最小值为 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】在棱长为1的正方体中，
是线段
上一个动点，则下列结论正确的是（ ）
中，是线段上一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．四面体 的体积恒为定值 |
B．直线 与平面 所成角正弦值的最大值为 |
C．异面直线 与所成角的范围是 |
D．当 时，平面 截正方体所得的截面面积为 |
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和
分别在上底面
和下底面
上运动，
，且
，当
与
时，则
所成角的正切值可能为（
