如图，正方体
的棱长为4，
是侧面
上的一个动点（含边界），点
在棱
上，且
，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为4，是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且，则下列结论正确的有（ ） A．平面 被正方体截得截面为三角形 |
B．若 ，直线 |
C．若在 上， 的最小值为 |
D．若 ，点的轨迹长度为 |
更新时间：2023-09-07 18:50:11
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在棱长为1的正方体中，M为
的中点，点Р在侧面
所在平面上运动，则下列命题正确的是（ ）
中，M为的中点，点Р在侧面所在平面上运动，则下列命题正确的是（ ）A．当点P为的中点时， |
B．当点Р在棱上运动时， 的最小值为 |
C．若点Р到直线BC与直线 的距离相等，则动点Р的轨迹为抛物线 |
D．若点Р使得 ，的面积为定值，则动点P的轨迹是圆 |
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适中
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【推荐2】如图，棱长为1的正方体中，
为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．平面 平面 |
C． 的最小值为 | D． 与平面 所成角正弦值的取值范围是 |
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为
的最小值为
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适中
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【推荐1】如图，在正方体中，点P为线段
上的动点（点P与
，
不重合），则下列说法正确的是（ ）
中，点P为线段上的动点（点P与，不重合），则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．过P，C， 三点作正方体的截面，截面图形为三角形或梯形 |
D．DP与平面 所成角的正弦值最大为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知棱长为2的正方体，
，，分别是
，
，的中点，连接
，
，
，记，，所在的平面为
，则（ ）
，，，分别是，，的中点，连接，，，记，，所在的平面为，则（ ）A． 截正方体所得的截面为五边形 | B． |
C．点 到平面的距离为 | D．截正方体所得的截面面积为 |
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，
为底面
为线段
的中点，则（
与
是异面直线
平面
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在正方体中，
分别为
的中点，点在线段
上，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为的中点，点在线段上，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面EFG |
B．直线 和平面 所成的角为定值 |
C．异面直线和 所成的角不为定值 |
D．若直线 平面EFG，则点为线段的中点 |
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【推荐2】（多选题）如图，正方体的棱长为，线段
上有两个动点，，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，，且，以下结论正确的有（ ）
A． |
B．点 到平面 的距离为定值 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
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中，
，
，
，
为
的中点，点
的中点，则（
平面
的体积为
与
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适中
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【推荐1】如图，正方体的棱长为2，
分别为棱
，
的中点，为线段上的动点，则（ ）
的棱长为2，分别为棱，的中点，为线段上的动点，则（ ）
A．对任意的点，总有 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．线段上存在点 ，使得 |
D．直线 与平面所成角的余弦值的最小值为 |
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适中
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【推荐2】如图，正方形
的边长为1，分别是
的中点，
交于，现沿
及把这个正方形折成一个四面体，使
三点重合，重合后的点记为
，则在四面体
中必有（ ）
的边长为1，分别是的中点，交于，现沿及把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，则在四面体中必有（ ）
A． 平面 | B．四面体的体积为 |
C．点到面 的距离为 | D．四面体的外接球的表面积为 |
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，
相交于点
沿
与
为等边三角形
体积的最大值为
