某同学用“五点法”作函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
(1)求函数的解析式;
(2)求在上的最大值和最小值;
(3)若,且,求的取值范围.
(2)求在上的最大值和最小值;
(3)若,且,求的取值范围.
更新时间:2024-05-23 23:36:45
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在月亮和太阳的引力作用下,海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐.一般早潮叫潮,晚潮叫汐.受潮汐影响,港口的水深也会相应发生变化.下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y(单位:米)与时间x(单位:时)的大致关系:假设4月份的每一天水深与时间的关系都符合上图所示.
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
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【推荐2】某港口相邻两次高潮发生时间间隔12h20min,低潮时入口处水的深度为2.8m,高潮时为8.4m,一次高潮发生在10月3日2:00.
(1)若从10月3日0:00开始计算时间,选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深d(单位:m)和时间t(单位:h)之间的函数关系;
(2)求10月3日4:00水的深度;
(3)求10月3日吃水深度为5m的轮船能进入港口的时间.
(1)若从10月3日0:00开始计算时间,选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深d(单位:m)和时间t(单位:h)之间的函数关系;
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解题方法
【推荐1】从①,②,③
这三个条件中任选一个,补充在下面的已知中,并解答.
已知:的内角,,的对边分别为,,,且______.
(1)求角;
(2)求的取值范围.
这三个条件中任选一个,补充在下面的已知中,并解答.
已知:的内角,,的对边分别为,,,且______.
(1)求角;
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解题方法
【推荐2】已知向量,,函数,.
(1)求函数的最大值;
(2)若且,求的值.
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(2)若且,求的值.
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名校
【推荐3】已知函数,.
(1)求的最小正周期;
(2)求在闭区间上的值域.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数.
(1)若的部分图象如图所示,求的解析式;
(2)在(1)的条件下,求最小正实数,使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数;
(3)若在上是单调递增函数,求的最大值.
(1)若的部分图象如图所示,求的解析式;
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【推荐2】已知函数,(,,)的部分图象如图所示,其中点是图象的一个最高点.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)已知且,求.
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