如图是一个半圆柱，
分别是上､下底面圆的直径，
为
的中点，且
是半圆
上任一点（不与
重合）.
平面
，并在图中画出平面
与平面的交线（不用证明）；
(2)若点
满足
，求平面与平面
夹角的余弦值.
分别是上､下底面圆的直径，为的中点，且是半圆上任一点（不与重合）.
平面，并在图中画出平面与平面的交线（不用证明）；(2)若点
满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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更新时间：2024-05-18 19:05:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角梯形
中，
，
，
，
，将
沿对角线
折起，折起后点A的位置记为P，且使平面
平面
.求证：平面
平面
.
中，，，，，将沿对角线折起，折起后点A的位置记为P，且使平面平面.求证：平面平面.
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【推荐2】如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别为CC1，A1B1的中点，CA=CB1，BA=BB1．
（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CAB1；
（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面CAB1．
（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CAB1；
（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面CAB1．
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，
都是等边三角形，平面
平面
，
.
平面
上一点，当
平面
时，三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，
是等边三角形，
.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是等边三角形，.
；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】已知四棱锥
的底面ABCD为菱形，
，侧面PAD与底面ABCD所成的角为
，
是等边三角形，点P到平面ABCD距离为
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
余弦值．
的底面ABCD为菱形，，侧面PAD与底面ABCD所成的角为，是等边三角形，点P到平面ABCD距离为．（1）证明：
；（2）求二面角
余弦值．
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中，
平面
，
，
，
，
，
，
的中点.
与平面
的位置关系，并证明你的结论；
是
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，底面是菱形，
，．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值；
（Ⅲ）设点
在线段
上，且二面角
的余弦值为
，求点到底面的距离．
中，平面，底面是菱形，，．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正切值；（Ⅲ）设点
在线段上，且二面角的余弦值为，求点到底面的距离．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，是直角梯形，
，
，
，
，
，点在上，且
平面
.
(1)求
的值；
(2)若
，且平面，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，是直角梯形，，，，，，点在上，且平面.(1)求
的值；(2)若
，且平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图长方体
中，
，
，点为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值.
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