已知函数
.
（Ⅰ）当
时，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
时
恒成立，求
的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，讨论的单调性；（Ⅱ）若
时恒成立，求的取值范围.
2011·云南昆明·一模 查看更多[1]
（已下线）2011届云南省昆明市高三5月适应性检测理科数学试题
更新时间：2016-11-30 20:46:25
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，且
.求证：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，且.求证：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
(1)若函数与
的图象存在公切线，求的取值范围；
(2)若方程
有两个不同的实根
，求证：
．
(1)若函数
与的图象存在公切线，求的取值范围；(2)若方程
有两个不同的实根，求证：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
，其中
为自然对数的底.
（1）试求函数
的单调区；
（2）若函数
的定义域为
，且存在极小值
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.（参考数据：
）
，其中为自然对数的底.（1）试求函数
的单调区；（2）若函数
的定义域为，且存在极小值.①求实数
的取值范围；②证明：
.（参考数据：）
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对任意的
，总有成立，试求正数a的最小值．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若对任意的
，总有成立，试求正数a的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
，当
时
．
(1)若方程
有解，求实数的取值范围；
(2)若对于任意实数
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围．
，当时．(1)若方程
有解，求实数的取值范围；(2)若对于任意实数
，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围．
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.
一定不单调；
对
恒成立.
，
，
）
