对于函数
，
，如果
是一个三角形的三边长，那么
也是一个三角形的三边长， 则称函数
为“保三角形函数”．
对于函数
，
，如果是任意的非负实数，都有
是一个三角形的三边长，则称函数
为“恒三角形函数”．
（1）判断三个函数“
，
，
(定义域均为)”中，哪些是“保三角形函数”？请说明理由；
（2）若函数
，是“恒三角形函数”，试求实数
的取值范围；
（3）如果函数
是定义在
上的周期函数，且值域也为，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．
，，如果是一个三角形的三边长，那么也是一个三角形的三边长， 则称函数为“保三角形函数”．对于函数
，，如果是任意的非负实数，都有是一个三角形的三边长，则称函数为“恒三角形函数”．（1）判断三个函数“
，， (定义域均为)”中，哪些是“保三角形函数”？请说明理由；（2）若函数
，是“恒三角形函数”，试求实数的取值范围；（3）如果函数
是定义在上的周期函数，且值域也为，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．
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更新时间：2016-11-30 21:31:09
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【推荐1】已知函数
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
，若
.
（1）求
,
的值;
（2）求证：是上的减函数；
（3）求不等式
的解集.
的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.（1）求
,的值;（2）求证：
是上的减函数；（3）求不等式
的解集.
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【推荐2】已知幂函数
．
(1)若函数
，是否存在实数
使得
的最小值为5？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)若函数
，是否存在实数
，使函数在
上的取值范围为？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)若函数
，是否存在实数使得的最小值为5？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)若函数
，是否存在实数，使函数在上的取值范围为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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【推荐3】已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求实数m的取值范围；
(2)求证：
时，
．
．(1)若
在上单调递增，求实数m的取值范围；(2)求证：
时，．
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【推荐1】已知函数
，
（
）.
（1）若
，求
在
上的最小值；
（2）若
对于任意的实数
恒成立，求的取值范围；
（3）当
时，求函数
在
上的最小值.
，（）.（1）若
，求在上的最小值；（2）若
对于任意的实数恒成立，求的取值范围；（3）当
时，求函数在上的最小值.
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【推荐2】已知函数对任意实数x，y恒有
，当时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于
的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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的
为
的
的“不动点”;
的“稳定点”;
有无数个“稳定点”,若
,求y的取值范围(用a表示).
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【推荐1】若函数对定义域内的任意x都满足
，则称具有性质
．
(1)判断
是否具有性质M，并证明在
上是严格减函数；
(2)已知函数
，点
，直线
与的图象相交于
两点（
在左边），验证函数具有性质并证明
；
(3)已知函数
，是否存在正数
，当的定义域为时，其值域为
，若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．
对定义域内的任意x都满足，则称具有性质．(1)判断
是否具有性质M，并证明在上是严格减函数；(2)已知函数
，点，直线与的图象相交于两点（在左边），验证函数具有性质并证明；(3)已知函数
，是否存在正数，当的定义域为时，其值域为，若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】设
，
，
，当
时，的值域为
．
（1）求a的值；
（2）若存在实数
，使
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，，，当时，的值域为．（1）求a的值；
（2）若存在实数
，使对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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