某市为了争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩,得分情况如下表所示:
(1) 根据表中的数据,哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定?
(2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率.
甲组 | 84 | 85 | 87 | 88 | 88 | 90 |
乙组 | 82 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
(2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率.
10-11高二·安徽·期末 查看更多[1]
(已下线)2010-2011学年安徽省六校教育研究会高二素质测试文科数学
更新时间:2016/11/30 23:58:55
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【推荐1】某化肥厂有甲、乙两个车间生产同一种产品,从两个车间生产的产品中各随机抽取7包称重,记录数据如下(单位:):
甲:
乙:
(1)计算甲、乙两个车间抽取的产品质量的平均数与方差,并说明哪个车间产品质量比较稳定;
(2)从两组数据中各随机抽取一个不小于100的数据,甲组中抽取的数据记为x,乙组中抽取的数据记为y,求的概率.
甲:
乙:
(1)计算甲、乙两个车间抽取的产品质量的平均数与方差,并说明哪个车间产品质量比较稳定;
(2)从两组数据中各随机抽取一个不小于100的数据,甲组中抽取的数据记为x,乙组中抽取的数据记为y,求的概率.
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【推荐2】为防控新冠疫情,某市组织市民打疫苗,经统计,该市在某一周接种人数预约情况(单位:万人)如下表所示:
规定星期一为第1天,设该周第天第一针接种人数为,这周样本数据算术平均数为,方差为,第二针接种人数为,这周样本数据算术平均数为,方差为.
(1)若,计算、(保留1位小数),、(保留2位小数);
(2)在(1)的条件下,若每天疫苗接种预约人数超过6万人,则称该日“接种繁忙”,现随机在该周选择一天去接种疫苗,求接种日为“接种繁忙”的概率;
(3)若关于具有线性相关关系,且回归方程为,试预测周日第一针的接种人数(保留1位小数).
附:(其中为前6天第一针接种人数的平均值)
接种人数/星期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
第一针接种人数 | 2.0 | 3.5 | 4.0 | 6.5 | 6.0 | 11.0 | a |
第二针接种人数 | 0.2 | 1.4 | 1.2 | 1.5 | 1.2 | 2.8 | 2.2 |
(1)若,计算、(保留1位小数),、(保留2位小数);
(2)在(1)的条件下,若每天疫苗接种预约人数超过6万人,则称该日“接种繁忙”,现随机在该周选择一天去接种疫苗,求接种日为“接种繁忙”的概率;
(3)若关于具有线性相关关系,且回归方程为,试预测周日第一针的接种人数(保留1位小数).
附:(其中为前6天第一针接种人数的平均值)
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解题方法
【推荐3】某市组织高三全体学生参加计算机操作比赛,等级分为1至10分,随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩,得到样本数据如下:
B校样本数据统计表:
(1)计算两校样本数据的均值和方差,并根据所得数据进行比较.
(2)从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人,若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛,求这2人成绩之和大于或等于15的概率.
B校样本数据统计表:
成绩(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数(个) | 0 | 0 | 0 | 9 | 12 | 21 | 9 | 6 | 3 | 0 |
(1)计算两校样本数据的均值和方差,并根据所得数据进行比较.
(2)从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人,若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛,求这2人成绩之和大于或等于15的概率.
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【推荐1】某校对2023年高一下学期期末数学考试成绩(单位:分)进行分析,随机抽取100名学生,将分数按照,,,,,分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图,现从和的两组中,用分层随机抽样的方法抽取5名学生.
请完成以下问题:
(1)从这5名学生中再随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率;
(2)观察抽取的5名学生的成绩,计算出选自中的样本的均值为55,方差为26,选自中的样本的均值为85,方差为11,请计算被选的这5名学生成绩的方差.
请完成以下问题:
(1)从这5名学生中再随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在内的概率;
(2)观察抽取的5名学生的成绩,计算出选自中的样本的均值为55,方差为26,选自中的样本的均值为85,方差为11,请计算被选的这5名学生成绩的方差.
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【推荐2】空气质量指数是定量描述空气质量状况的指数,空气质量指数的值越高,就代表空气污染越严重,其分级如下表:
现分别从甲、乙两个城市月份监测的空气质量指数的数据中随机抽取天的数据,记录如下:
(1)估计甲城市月份某一天空气质量类别为良的概率;
(2)分别从甲、乙两个城市的统计数据中任取一个,求这两个数据对应的空气质量类别都为轻度污染的概率;
(3)记甲城市这天空气质量指数的方差为.从甲城市月份空气质量指数的数据中再随机抽取一个记为,若,与原有的天的数据构成新样本的方差记为;若,与原有的天的数据构成新样本的方差记为,试比较、、的大小.(结论不要求证明)
空气质量指数 | ||||||
空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
甲 | ||||||
乙 |
(2)分别从甲、乙两个城市的统计数据中任取一个,求这两个数据对应的空气质量类别都为轻度污染的概率;
(3)记甲城市这天空气质量指数的方差为.从甲城市月份空气质量指数的数据中再随机抽取一个记为,若,与原有的天的数据构成新样本的方差记为;若,与原有的天的数据构成新样本的方差记为,试比较、、的大小.(结论不要求证明)
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【推荐1】2018年11月21日,意大利奢侈品牌“﹠”在广告中涉嫌辱华,中国明星纷纷站出来抵制该品牌,随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品,当天有大量网友关注此事件,某网上论坛从关注此事件跟帖中,随机抽取了100名网友进行调查统计,先分别统计他们在跟帖中的留言条数,再把网友人数按留言条数分成6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图;
并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”,否则为“一般关注”,对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表.
(1)在答题卡上补全列联表中数据;并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关?
(2)现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人,再从这5人中选取2人,求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据:,
并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”,否则为“一般关注”,对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表.
一般关注 | 强烈关注 | 合计 | |
男 | 45 | ||
女 | 10 | 55 | |
合计 | 100 |
(2)现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人,再从这5人中选取2人,求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据:,
0.05 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】2019年4月,河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市发布高考综合改革实施方案,决定从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施“”高考模式.所谓“”,即“3”是指考生必选语文、数学、外语这三科;“1”是指考生在物理、历史两科中任选一科;“2”是指考生在生物、化学、思想政治、地理四科中任选两科.
(1)若某考生按照“”模式随机选科,求选出的六科中含有“语文,数学,外语,物理,化学”的概率.
(2)新冠疫情期间,为积极应对“”新高考改革,某地高一年级积极开展线上教学活动.教育部门为了解线上教学效果,从当地不同层次的学校中抽取高一学生2500名参加语数外的网络测试,并给前400名颁发荣誉证书,假设该次网络测试成绩服从正态分布,且满分为450分.
①考生甲得知他的成绩为270分,考试后不久了解到如下情况:“此次测试平均成绩为171分,351分以上共有57人”,请用你所学的统计知识估计甲能否获得荣誉证书,并说明理由;
②考生丙得知他的实际成绩为430分,而考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为201分,351分以上共有57人”,请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪,并说明理由.
附:;
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(1)若某考生按照“”模式随机选科,求选出的六科中含有“语文,数学,外语,物理,化学”的概率.
(2)新冠疫情期间,为积极应对“”新高考改革,某地高一年级积极开展线上教学活动.教育部门为了解线上教学效果,从当地不同层次的学校中抽取高一学生2500名参加语数外的网络测试,并给前400名颁发荣誉证书,假设该次网络测试成绩服从正态分布,且满分为450分.
①考生甲得知他的成绩为270分,考试后不久了解到如下情况:“此次测试平均成绩为171分,351分以上共有57人”,请用你所学的统计知识估计甲能否获得荣誉证书,并说明理由;
②考生丙得知他的实际成绩为430分,而考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为201分,351分以上共有57人”,请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪,并说明理由.
附:;
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