已知抛物线
，圆
，过点
作直线
，自上而下依次与上述两曲线交于点
（如图所示），
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）作
关于
轴的对称点
，求证：
三点共线；
（Ⅲ）作
关于轴的对称点
，求到直线的距离的最大值．
，圆，过点作直线，自上而下依次与上述两曲线交于点（如图所示），．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）作
关于轴的对称点，求证：三点共线；（Ⅲ）作
关于轴的对称点，求到直线的距离的最大值．
更新时间：2016-12-03 08:16:33
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
上的点
到其焦点的距离为
．
(1)求
和
的值；
(2)若直线
交抛物线
于
、
两点，线段
的垂直平分线交抛物线于
、
两点，求证：、、、四点共圆．
上的点到其焦点的距离为．(1)求
和的值；(2)若直线
交抛物线于、两点，线段的垂直平分线交抛物线于、两点，求证：、、、四点共圆．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
，F为抛物线C的焦点，
是抛物线C上点，且
；
(1)求抛物线C的方程；
(2)过平面上一动点
作抛物线C的两条切线PA，PB（其中A，B为切点），求
的最大值.
，F为抛物线C的焦点，是抛物线C上点，且；(1)求抛物线C的方程；
(2)过平面上一动点
作抛物线C的两条切线PA，PB（其中A，B为切点），求的最大值.
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的焦点为F，斜率为
的直线l与E相切于点A.
，
时，求E的方程；
与l平行，
，设点F到
的距离为
，到l的距离为
，试问：
是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】抛物线
的焦点为
上任一点在
轴上的射影为
中点为
，
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）直线
过
与
从下到上依次交于
，与交于
，直线
过与从下到上依次交于
，与交于
，，的斜率之积为
，设
的面积分别为
，是否存在
使得
成等比数列？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
的焦点为上任一点在轴上的射影为中点为，．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）直线
过与从下到上依次交于，与交于，直线过与从下到上依次交于，与交于，，的斜率之积为，设的面积分别为，是否存在使得成等比数列？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知抛物线
，过抛物线上第四象限的点作抛物线的切线，与
轴交于点
．过作
的垂线，交抛物线于、两点，交于点．
（1）求证：直线
过定点；
（2）若
，求
的最小值．
，过抛物线上第四象限的点作抛物线的切线，与轴交于点．过作的垂线，交抛物线于、两点，交于点．（1）求证：直线
过定点；（2）若
，求的最小值．
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在点
与椭圆
相交，过点
（
为直角坐标原点）与
、
，且
．
的最小值；
的取值范围．
