设抛物线C1:y2=4x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率为
的椭圆记作C2
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线L经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1，A2两点，与椭圆C2交于B1，B2两点．当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|长．
（3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作圆
,是否存在定圆,使得与恒相切？若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由．
的椭圆记作C2（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线L经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1，A2两点，与椭圆C2交于B1，B2两点．当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|长．
（3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作圆
,是否存在定圆,使得与恒相切？若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由．
更新时间：2016-12-03 09:03:31
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解题方法
【推荐1】已知点
分别是椭圆
的左右顶点，
为其右焦点，
与
的等比中项是
，椭圆的离心率为.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设不过原点
的直线
与该轨迹交于
两点，若直线
的斜率依次成等比数列，求
的面积的取值范围.
分别是椭圆的左右顶点，为其右焦点，与的等比中项是，椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点
的直线与该轨迹交于两点，若直线的斜率依次成等比数列，求的面积的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆E：
的离心率e＝
，左、右焦点分别为
，点P
，点
在线段
的中垂线上.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设l1，l2是过点G（
，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设AB，CD的中点分别为M，N，试问直线MN是否恒过定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
的离心率e＝，左、右焦点分别为，点P，点在线段的中垂线上.（1）求椭圆E的方程；
（2）设l1，l2是过点G（
，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；（3）在（2）的条件下，设AB，CD的中点分别为M，N，试问直线MN是否恒过定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
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，离心率
．
的内切圆E的面积是否存在最大值?若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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【推荐1】已知椭圆C：
（
）的离心率
，左､右焦点分别为
，，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：
的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以
为直径的圆是否通过定点？假如是求出定点的坐标；假如不是请说明理由.
（）的离心率，左､右焦点分别为，，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：
的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以为直径的圆是否通过定点？假如是求出定点的坐标；假如不是请说明理由.
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【推荐2】设椭圆
：
的右焦点恰好是抛物线
的焦点，椭圆的离心率和双曲线
的离心率互为倒数.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过定点
的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合）.证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值.
：的右焦点恰好是抛物线的焦点，椭圆的离心率和双曲线的离心率互为倒数.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过定点
的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合）.证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值.
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【推荐1】已知椭圆：的离心率为
，且经过点
.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线交于点（点与点不重合）.设的中点为
，连接
并延长交于点
.若恰为
的中点，求直线的方程.
：的离心率为，且经过点.(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于点（点与点不重合）.设的中点为，连接并延长交于点.若恰为的中点，求直线的方程.
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【推荐2】已知是坐标原点，椭圆的焦距为
，左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若
的面积最大时
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆在第一象限交于点
，点
是第四象限的点且在椭圆上，线段被直线垂直平分，直线
与椭圆交于另一点，求证：
.
是坐标原点，椭圆的焦距为，左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若的面积最大时.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与椭圆在第一象限交于点，点是第四象限的点且在椭圆上，线段被直线垂直平分，直线与椭圆交于另一点，求证：.
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中，已知
的左、右焦点，椭圆
与抛物线
有一个公共的焦点，且过点
.
两点，若
(O为坐标原点)，试判断直线l与圆
的位置关系，并证明你的结论.
