已知椭圆
的离心率为
，点
在
上
（1）求的方程
（2）直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与有两个交点
，线段
的中点为
.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
的离心率为，点在上（1）求
的方程（2）直线
不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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更新时间：2016/12/03 14:11:04
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【知识点】 椭圆中的定值问题
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的弦过点
，且与
轴不垂直.若
为轴上的一点，
，求
的值.
中，已知椭圆的左焦点为，且经过点. （1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的弦
过点，且与轴不垂直.若为轴上的一点，，求的值.
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【推荐2】椭圆
＋
＝1(a>b>0)与直线x＋y－1＝0相交于P，Q两点，且
⊥
(O为坐标原点)．
(1)求证：
＋
等于定值；
(2)若椭圆的离心率e∈[
，
]，求椭圆长轴长的取值范围．
＋＝1(a>b>0)与直线x＋y－1＝0相交于P，Q两点，且⊥(O为坐标原点)．(1)求证：
＋等于定值；(2)若椭圆的离心率e∈[
，]，求椭圆长轴长的取值范围．
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在椭圆
上，且点
左顶点的距离是到右顶点距离的
倍
是椭圆
与
的距离均为
，直线
与椭圆
两点，求证：
为定值．
