设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式
f（x2）—f（x）＞f（3x）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式
f（x2）—f（x）＞f（3x）．
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湖北省黄冈市麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省武强中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题第二章 函数 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省珠海市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题江西省南昌市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省东部地区四校联考2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市正定中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题2015-2016学年广东省佛山一中高一10月月考数学试卷
更新时间：2016-12-03 19:45:25
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【推荐1】已知函数
，且
．
(1)求
的值．
(2)判断
的奇偶性并证明．
(3)判断在
上的单调性，并给予证明．
，且．(1)求
的值．(2)判断
的奇偶性并证明．(3)判断
在上的单调性，并给予证明．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性并说明理由；
（2）求不等式
的解集.
.（1）判断函数
的奇偶性并说明理由；（2）求不等式
的解集.
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，
.
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【推荐1】定义在
上的函数是单调函数，满足
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意
，都有
成立，求实数k的取值范围．
上的函数是单调函数，满足，且．(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)若对于任意
，都有成立，求实数k的取值范围．
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【推荐2】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解不等式：
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)解不等式：
.
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【推荐3】已知函数
.
（1）写出函数的奇偶性和单调性（不必证明）
（2）若不等式
对一切
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）写出函数
的奇偶性和单调性（不必证明）（2）若不等式
对一切恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）用定义证明：函数为奇函数；
（2）写出函数的单调区间(无需证明)；
（3）若
，求实数
的取值范围.
.（1）用定义证明：函数
为奇函数；（2）写出函数
的单调区间(无需证明)；（3）若
，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,求x的取值范围.
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解题方法
【推荐3】函数
.
(1)若
，证明：函数在
上单调递增；
(2)在满足（1）的条件下，解不等式
.
.(1)若
，证明：函数在上单调递增；(2)在满足（1）的条件下，解不等式
.
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