已知椭圆
和圆
分别是椭圆的左、右两焦点，过
且倾斜角为
的动直线
交椭圆
于
两点，交圆
于
两点（如图所示），当
时，弦
的长为
．
（1）求圆和椭圆的方程
（2）若点
是圆上一点，求当
成等差数列时，
面积的最大值．
和圆分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点，交圆于两点（如图所示），当时，弦的长为．（1）求圆
和椭圆的方程（2）若点
是圆上一点，求当成等差数列时，面积的最大值．
2016·江西新余·模拟预测 查看更多[4]
2016届江西省新余市一中高三第四次模拟文科数学试卷（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）
更新时间：2016-12-03 23:47:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点
及圆
.
(1)求圆心的坐标及半径
的大小；
(2)设过点
的直线
与圆交于
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
(3)设直线
与圆交于两点，是否存在实数
，使得过点
的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
及圆.(1)求圆心
的坐标及半径的大小；(2)设过点
的直线与圆交于两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；(3)设直线
与圆交于两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，已知圆心坐标为
的圆与
轴及直线
分别相切于
、
两点，另一圆
与圆外切，且与轴及直线分别相切于、
两点．
（1）求圆和圆的方程；
（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．
的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于、两点．（1）求圆
和圆的方程；（2）过点
作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．
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，两条直线
，
，
.
，
两点，求
的最大值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知直线
与椭圆
相交于不同两点.
(1)若
，
，求椭圆的焦距；
(2)求
的取值范围.
与椭圆相交于不同两点.(1)若
，，求椭圆的焦距；(2)求
的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】椭圆
的焦点坐标为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线交椭圆于
两点，线段被直线
平分，且
，求直线的方程．
的焦点坐标为，且过点．（1）求椭圆的方程；
（2）直线
交椭圆于两点，线段被直线平分，且，求直线的方程．
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，短轴长为
，直线l与椭圆C交于A，B两点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若线段的中点为P，O为坐标原点，当
面积取最大值时，求线段
长度的最小值.
的离心率为，短轴长为，直线l与椭圆C交于A，B两点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若线段
的中点为P，O为坐标原点，当面积取最大值时，求线段长度的最小值.
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【推荐2】在直角坐标系
中，
，
，C为动点，设
的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于P，Q，R，且
，记点C的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）不过原点O的直线l与曲线E交于M，N，且直线
经过MN的中点T，求
的面积的最大值.
中，，，C为动点，设的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于P，Q，R，且，记点C的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）不过原点O的直线l与曲线E交于M，N，且直线
经过MN的中点T，求的面积的最大值.
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，且过点
，点P在第四象限， A为左顶点， B为上顶点， PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
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【推荐1】定义：设
分别为曲线
和
上的点，把两点距离的最小值称为曲线到的距离．
（1）求曲线
到直线
的距离；
（2）若曲线
到直线
的距离为
，求实数
的值；
（3）求圆
到曲线
的距离．
分别为曲线和上的点，把两点距离的最小值称为曲线到的距离．（1）求曲线
到直线的距离；（2）若曲线
到直线的距离为，求实数的值；（3）求圆
到曲线的距离．
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解题方法
【推荐2】已知为坐标原点,点
在圆:
上.
（1）求实数的值；
（2）求过圆心且与直线平行的直线的方程；
（3）过点作互相垂直的直线,,与圆交于两点,与圆交于
两点,求
的最大值．
为坐标原点,点在圆:上.（1）求实数
的值；（2）求过圆心
且与直线平行的直线的方程；（3）过点
作互相垂直的直线,,与圆交于两点,与圆交于两点,求的最大值．
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是圆O：
上两动点，且直线AB与圆C：
相切．
与
的夹角；
的取值范围．
