【推荐1】设是实数，已知命题，使函数满足；已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆．
（1）若命题为真命题，求的取值范围；
（2）若命题，均为假命题，求实数的取值范围.

【推荐2】已知p：关于x的方程有实数根；q：．
(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若q是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

【推荐3】（1）已知命题：，成立，命题：对，，都有成立.若命题和命题有且仅有一个命题是真命题，求实数的取值范围.
（2）已知，，求证：.

【推荐1】已知命题，命题，使．若命题“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围．

【推荐2】已知方程表示经过第二、三象限的抛物线；方程表示焦点在x轴上的椭圆.其中，.
（1）若，且为真命题，求m的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.

【推荐3】已知，设命题p：函数在区间上与x轴有两个不同的交点；命题q：在区间上有最小值.若且q是真命题，求实数a的取值范围.

【推荐1】为何值时，不等式对任意实数x恒成立

【推荐2】已知关于的不等式的解集为.
(1)若，求实数的取值范围，
(2)若存在两个实数，且，使得或，求实数的取值范围；
(3)李华说集合中可能仅有一个整数，试判断李华的说法是否正确？并说明你的理由.

【推荐3】已知函数.
（1）若函数在区间单调递减，求实数的取值范围；
（2）若对于一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，求函数的最大值的解析式.

【推荐1】如图，，分别是通过某城市开发区中心O的两条东西和南北走向的街道，连接M，N两地间的铁路是圆心在上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且，点N到，的距离分别为5km和4km．

（1）建立适当的坐标系，求铁路路线所在圆弧的方程．
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路上任意一点到校址的距离不能小于km，求该校址距点O的最近距离．

【推荐2】在平面直角坐标系中，，，，四点在同一个圆上．
Ⅰ求实数的值；
Ⅱ若点在圆上，求的取值范围．

【推荐3】已知 为圆：上任意一点，点.
(1)若在圆上，求线段的长及直线的斜率；
(2)求的最大值和最小值.