已知椭圆C：
的离心率为
，且过定点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：
与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是否存在定点P，使得以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标和△PAB的面积的最大值，若不存在，说明理由．
的离心率为，且过定点．（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：
与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是否存在定点P，使得以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标和△PAB的面积的最大值，若不存在，说明理由．
更新时间：2016-12-04 05:58:06
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的短轴长为
，离心率
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
分别是椭圆的左､右焦点，过
的直线
与椭圆交于不同的两点
，求
的面积的最大值．
的短轴长为，离心率．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
分别是椭圆的左､右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的面积的最大值．
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
的上焦点为
，且上的点到点的距离的最大值与最小值的差为，过点且垂直于
轴的直线被截得的弦长为1．
(1)求的方程；
(2)已知直线
与交于
两点，与轴交于点
，若
，求
的值．
中，椭圆的上焦点为，且上的点到点的距离的最大值与最小值的差为，过点且垂直于轴的直线被截得的弦长为1．(1)求
的方程；(2)已知直线
与交于两点，与轴交于点，若，求的值．
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中，椭圆
的左，右焦点分别为点
，左，右顶点分别为点
，离心率为
．已知点
是抛物线
的焦点，点
到抛物线
交椭圆
（点
的面积是
面积的
倍，求直线
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【推荐1】已知椭圆的焦距为
，且过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为椭圆上一点，过点
作
轴的垂线，垂足为
.取点
，连接
，过点
作的垂线交轴于点
.点
是点关于轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.
的焦距为，且过点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为.取点，连接，过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.
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解题方法
【推荐2】一束光线从点
出发，经直线：
上一点反射后，恰好穿过点
．
(1)求点的坐标；
(2)求以为焦点且过点的椭圆的方程；
(3)设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点，使得直线
的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点的坐标；若不存在，请说明理由．
出发，经直线：上一点反射后，恰好穿过点．(1)求点
的坐标；(2)求以
为焦点且过点的椭圆的方程；(3)设点
是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点，使得直线的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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的焦距为
，且经过点
．
，则直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
解答题-问答题
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(0.4)
【推荐1】已知椭圆
与
的离心率相等. 直线
与曲线
交于
两点（在的左侧），与曲线
交于
两点（
在的左侧）,
为坐标原点，
．
（1）当
=
，
时，求椭圆
的方程；
（2）若
，且
和
相似，求的值．
与的离心率相等. 直线与曲线交于两点（在的左侧），与曲线交于两点（在的左侧）,为坐标原点，．（1）当
=，时，求椭圆的方程；（2）若
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，长轴长为6，上下顶点分别为A，B，过点
的直线交椭圆C于E，F两点（不同于A，B两点）．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线AF与直线BE交于点Q，求证：点Q在定直线
上．
的离心率为，长轴长为6，上下顶点分别为A，B，过点的直线交椭圆C于E，F两点（不同于A，B两点）．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线AF与直线BE交于点Q，求证：点Q在定直线
上．
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经过点
，且离心率为
，过点
交直线
面积的最大值．
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真题
解题方法
【推荐1】设A、B分别为椭圆
的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且
为它的右准线．
(1)求椭圆的方程；
(2)设P为右准线上不同于点
的任意一点，若直线
分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，证明点B在以
为直径的圆内．
的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线．(1)求椭圆的方程；
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的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，证明点B在以为直径的圆内．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆，左、右焦点为，点为上任意一点，若
的最大值为3，最小值为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线过点与交于
两点，在轴上是否存在定点，使
成立，说明理由.
，左、右焦点为，点为上任意一点，若的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆
的方程；（2）动直线
过点与交于两点，在轴上是否存在定点，使成立，说明理由.
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，过右焦点
两点.
，
关于
