【推荐1】定义有限数集中的最大元素与最小元素之差为的“长度”，如：集合的“长度”为3，集合的“长度”为0.已知集合，则的所有非空子集的“长度”之和为_________.

【推荐2】已知集合，.设集合A同时满足下列三个条件：
①；②若，则；③若，则.
（1）当时，一个满足条件的集合A是__________；（写出一个即可）
（2）当时，满足条件的集合A的个数为_________.

【推荐3】设集合，则满足条件的集合的个数
是_______．

【推荐1】下列五个结论：
集合2，3，4，5，，集合，若f：，则对应关系f是从集合A到集合B的映射；
函数的定义域为，则函数的定义域也是；
存在实数，使得成立；
是函数的对称轴方程；
曲线和直线的公共点个数为m，则m不可能为1；
其中正确的有______写出所有正确的序号

【推荐2】下列命题：
①集合的子集个数有16个；
②定义在上的奇函数必满足；
③既不是奇函数又不是偶函数；
④，，，从集合到集合的对应关系是映射；
⑤在定义域上是减函数．
其中真命题的序号是______________．

【推荐3】定义：对于映射，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称为一一映射．如果存在对应关系，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
①{奇数}，{偶数}，则A和B具有相同的势；
②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B不具有相同的势；
③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势，
其中真命题为______．

【推荐1】定义在R的函数对任意的x满足，和具有相同的周期，且当，.函数，若函数在上有6个零点，则实数a的取值范围是________.

【推荐2】已知定义在上的函数满足，且是偶函数，当时，，则时，的表达式__．

【推荐3】已知函数，在下列结论中：
①是的一个周期；
②的图象关于直线对称；
③在上单调递减；
④在无最大值.
正确结论的有___________.

【推荐1】函数图像的对称中心为___________

【推荐2】已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=_____时，.

【推荐3】，现有下列命题：①已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是或；②函数的图象的对称中心的坐标是；③在中，A、B、C所对的边分别为a、b、c若，则为等腰三角形；④在中，A、B、C所对的边分别为a、b、c若，则为钝角三角形；⑤在中，A、B、C所对的边分别为a、b、c若，则；其中正确的命题是______________（请填写相应序号）.