已知抛物线
：
的焦点为
，若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于
，
两点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
：
，
为上一点，求
的最小值．
：的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于，两点，且．（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
：，为上一点，求的最小值．
更新时间：2016-12-04 16:05:56
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【推荐1】已知抛物线C：y2＝2px（0＜p＜8）的焦点为F点Q是抛物线C上的一点，且点Q的纵坐标为4，点Q到焦点的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l不经过Q点且与抛物线交于A，B两点，QA，QB的斜率分别为K1，K2，若K1K2＝﹣2，求证：直线AB过定点，并求出此定点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l不经过Q点且与抛物线交于A，B两点，QA，QB的斜率分别为K1，K2，若K1K2＝﹣2，求证：直线AB过定点，并求出此定点．
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【推荐2】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=k（x+1）与C相切于点A，|AF|=2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．
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的焦点为
为
上一点．已知点
的纵坐标为
，且点
．点
上的点，过点
，切点分别为
，记两切线
．
，求
值；
轴分别交于点
，求
的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知直线
与抛物线
相交于A，B两点．
(1)求弦长
及线段
的中点坐标；
(2)试判断以为直径的圆是否经过坐标原点O？并说明理由．
与抛物线相交于A，B两点．(1)求弦长
及线段的中点坐标；(2)试判断以
为直径的圆是否经过坐标原点O？并说明理由．
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【推荐2】已知动圆经过定点F(1，0)，且与定直线x=-1相切.
(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程；
(2)如图，已知点P(4，4)，过点(0，2)作直线l与E交于A，B两点，且A，B，P为不同的三点，过点A作x轴的垂线分别与直线OP，OB交于点Q，D(O为原点)，求证：Q为线段AD的中点.
(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程；
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的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
，求线段
中点M的轨迹方程；
，当焦点为
时，求
的面积；
的斜率成等差数列．
