已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=k（x+1）与C相切于点A，|AF|=2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．
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更新时间：2019-10-23 16:13:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
，其中
．点
在
的焦点
的右侧，且
到的准线的距离是与距离的3倍．经过点的直线与抛物线交于不同的
两点，直线
与直线
交于点
，经过点
且与直线垂直的直线
交
轴于点
.
（1）求抛物线的方程和的坐标；
（2）判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
，其中．点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是与距离的3倍．经过点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.（1）求抛物线的方程和
的坐标；（2）判断直线
与直线的位置关系，并说明理由．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
上的点
（点位于第四象限）到焦点F的距离为5.
(1)求p，m的值；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点是线段的中点，求直线l的方程.
上的点（点位于第四象限）到焦点F的距离为5.(1)求p，m的值；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点是线段的中点，求直线l的方程.
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的焦点为
轴的距离等于
，过点
，
，若
，求
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，马路南边有一小池塘，池塘岸
长40米，池塘的最远端
到的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路
，且均与小池塘岸线相切，记
.
（1）求小路的总长，用
表示；
（2）若在小路与小池塘之间（图中阴影区域）铺上草坪，求所需铺草坪面积最小时，
的值.
南边有一小池塘，池塘岸长40米，池塘的最远端到的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路，且均与小池塘岸线相切，记.（1）求小路的总长，用
表示；（2）若在小路与小池塘之间（图中阴影区域）铺上草坪，求所需铺草坪面积最小时，
的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知地物线
：
的焦点为，点在抛物线上，点
，且
(为坐标原点).
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若过点
的直线与抛物线交于
，
两点，线段
的中点为
，且
，求直线的方程.
：的焦点为，点在抛物线上，点，且(为坐标原点).（1）求抛物线
的标准方程；（2）若过点
的直线与抛物线交于，两点，线段的中点为，且，求直线的方程.
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的焦点为
与
两点，过
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线上的点
到焦点F的距离为3.
（1）求
的值；
（2）过点
作直线交抛物线于
两点，且点是线段的中点，求直线的方程.
上的点到焦点F的距离为3.（1）求
的值；（2）过点
作直线交抛物线于两点，且点是线段的中点，求直线的方程.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，直线
与抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．
(1)若M的坐标是
，求k的值；
(2)当
时，证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行．
，直线与抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．(1)若M的坐标是
，求k的值；(2)当
时，证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行．
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的焦点，
是抛物线
.
，求直线
