如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
分别是棱
的中点，且
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
中，底面为菱形，分别是棱的中点，且平面.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
更新时间：2016/12/04 23:30:32
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，D，E分别是棱AB，
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得各条件相融．并求直线
与平面
所成的角的正弦值．
条件①：
；条件②：
；条件③：到平面的距离为1．
中，D，E分别是棱AB，的中点，，．(1)求证：
平面；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得各条件相融．并求直线
与平面所成的角的正弦值．条件①：
；条件②：；条件③：到平面的距离为1．
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中，点E，F分别为棱DC和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
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平面；(2)求三棱锥
的体积.
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平面
，
，
，
，
平面
；
到
的距离；
到平面
上是否存在点
，使得
平面
的长；若不存在，说明理由．
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【推荐1】如图，在长方形中，
，
，点
是
的中点．将
沿
折起，使平面
平面
，连结
、、
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，点是的中点．将沿折起，使平面平面，连结、、（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图1，在
中，
，
，
，
、分别是
、
上的点，且
，将
沿折起到
的位置，使
，如图2.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
长为多少时，异面直线，
所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.
中，，，，、分别是、上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
长为多少时，异面直线，所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.
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中，侧面
是正方形，底面
为线段
.
平面
上是否存在点
与平面
夹角为
，且满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出
的长度.
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【推荐1】如图所示，直角梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，，四边形为矩形，，平面平面．（1）求证：
平面；（2）求二面角
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【推荐2】如图，在四边形ABED中，AB
DE，AB⊥BE，点C在AB上，且AB⊥CD，AC=BC=CD=2，现将△ACD沿CD折起，使点A到达点P的位置，且PE与平面PBC所成的角为45°．
（1）求证：平面PBC⊥平面DEBC；
（2）求二面角D-PE-B的余弦值．
DE，AB⊥BE，点C在AB上，且AB⊥CD，AC=BC=CD=2，现将△ACD沿CD折起，使点A到达点P的位置，且PE与平面PBC所成的角为45°．（1）求证：平面PBC⊥平面DEBC；
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，
，平面
底面
是棱
上的点，
，
，
.
平面
，求锐二面角
的余弦值.
