【推荐1】随着现代社会物质生活水平的提高，中学生的零花钱越来越多，消费水平也越来越高，因此滋生了一些不良的攀比现象.某学校为帮助学生培养正确的消费观念，对该校学生每周零花钱的数额进行了随机调查，现将统计数据按，，…，分组后绘成如图所示的频率分布直方图，已知.
   
(1)求频率分布直方图中，的值；
(2)估计该校学生每周零花钱的第55百分位数；
(3)若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的方法从每周零花钱在内的人中抽取11人，求内抽取的人数.

【推荐2】近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，对人群的心血管安全构成威胁．国际上常用身体质量指数来衡量人体胖瘦程度是否健康．某社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了100个居民的体检数据，得到相应的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，求a的值，并估计该社区居民身体质量指数BMI的中位数；
(2)现利用分层抽样的方法，从样本两组中抽取6个人，再从这6个人中随机抽取两人，求抽取到两人的值不在同一组的概率．

【推荐3】某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查，根据从其中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表.

	同意限定区域停车	不同意限定区域停车	合计
男	18	7	25
女	12	13	25
合计	30	20	50

(1)学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照分层抽样的方法，随机抽取5人在上学、放学期间在学校门口参与维持秩序，在随机抽取的5人中，选出2人担任召集人，求至少有一名女性的概率？
(2)已知在同意限定区域停车的12位女性家长中，有3位日常开车接送孩子，现从这12位女性家长中随机抽取3人参与维持秩序，记参与维持秩序的女性家长中，日常开车接送孩子的女性家长人数为，求的分布列和数学期望.

【推荐1】学校为了让学生的学习与活动两不误，在延时课开设篮球、书法两项活动，为了了解学生的选择意向，随机调查了部分同学，得到如下列联表.

性别	选择篮球	选择书法
男生	40	10
女生	25	25

(1)根据上表，分别估计该校男、女生选择篮球的概率；
(2)试根据小概率值的独立性检验，分析性别与选择意向是否有关联.
附：，其中.

	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】某工厂两条生产线分别生产甲、乙两种元件，元件质量按测试指标划分为：指标大于或等于76为正品，小于76为次品.现分别从两条生产线随机抽取元件甲和元件乙各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标
元件甲	12	8	40	33	7
元件乙	17	8	40	28	7

(1)试分别估计生产一件元件甲、一件元件乙为正品的概率；
(2)生产一件元件甲，若是正品则盈利90元，若是次品则亏损10元；生产一件元件乙，若是正品则盈利100元，若是次品则亏损20元，则在（1）的前提下：
①求生产5件元件乙所获得的利润不少于300的概率；
②记X，Y分别为生产1000件元件甲和1000件元件乙所得的总利润，试比较和的大小.（结论不要求证明）

【推荐1】已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
(1)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;
(2) 表示依方案乙所需化验次数,求的期望.

【推荐2】甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求的分布列及数学期望．

【推荐3】抽屉中装有5双规格相同的筷子，其中3双是一次性筷子，2双是非一次性筷子，每次使用筷子时，从抽屉中随机取出1双（2只都为一次性筷子或都为非一次性筷子），若取出的是一次性筷子，则使用后直接丢弃，若取出的是非一次性筷子，则使用后经过清洗再次放入抽屉中，求：
(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下，第1次取出的是一次性筷子的概率；
(2)取了3次后，取出的一次性筷子的双数的分布列及数学期望.

【推荐2】2018年12月18日上午10时，在人民大会堂举行了庆祝改革开放周年大会. 年众志成城，40年砥砺奋进，年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展得壮丽史诗.会后，央视媒体平台，收到了来自全国各地的纪念改革开放年变化的老照片，并从众多照片中抽取了张照片参加“改革开放年图片展”，其作者年龄集中在之间，根据统计结果，作出频率分布直方图如图：

（1）求这位作者年龄的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）央视媒体平台从年龄在和的作者中，按照分层抽样的方法，抽出来人参加“纪念改革开放年图片展”表彰大会，现要从中选出人作为代表发言，设这位发言者的年龄落在区间[45，55]的人数是，求变量的分布列和数学期望.

【推荐3】为加强学生对垃圾分类意义的认识，让学生养成良好的垃圾分类的习惯，某校团委组织了垃圾分类知识问卷调查.从该校随机抽取100名男生和100名女生参与该问卷调查，已知问卷调查合格的人中女生比男生多10人，且共有50人不合格.
(1)完成以下2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为问卷调查是否合格与学生性别有关联；

	问卷调查合格	问卷调查不合格	合计
男生
女生
合计

(2)用频率近似概率，从该校随机抽取3名学生进行垃圾分类知识问卷调查，求这3名学生问卷调查合格的人数X的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828