【推荐1】已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线；
（2）若为的一个极大值点，求实数a的取值范围.

【推荐2】如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数）的图象，且点M到边OA距离为．
（1）当时，求直路所在的直线方程；
（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？

【推荐3】已知函数f（x）＝x³﹣3x²+1．
（1）求f（x）在x＝1处的切线方程；
（2）求f（x）的极值；
（3）若方程f（x）＝a+2有两个不相等的实数根，求a．

【推荐1】已知函数，，.
（1）讨论的单调性；
（2）设函数，当时，求在区间上的最小值.

【推荐2】已知函数，讨论函数在上的单调性;

【推荐3】已知函数.
(1)若函数在处取得极大值，求a的值；
(2)设，试讨论函数的单调性.